K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6

Lời giải:

$A=5+5^2+5^3+(5^4+5^5+5^6+5^7)+(5^8+5^9+5^{10}+5^{11})+...+(5^{2012}+5^{2013}+5^{2014}+5^{2015})$

$=(1+5+5^2+5^3)+5^4(1+5+5^2+5^3)+5^8(1+5+5^2+5^3)+...+5^{2012}(1+5+5^2+5^3)-1$

$=(1+5+5^2+5^3)(1+5^4+5^8+...+5^{2012})-1$

$=156(1+5^4+...+5^{2012})-1$

$=13.12(1+5^4+...+5^{2012})-1$

$\Rightarrow A$ chia $13$ dư $-1$

Hay $A$ chia $13$ dư $12$

29 tháng 9

.................

 

5 tháng 4 2015

20174n có tận cùng là 1 ; 2015n có tận cùng là 5.

Ta có: A = 20172016-20152014 = 20174.504-20152014 = (...1)-(...5) = (...6)

A có chữ số tận cùng là 6 nên khi chia A cho 5 sẽ dư 1

21 tháng 2 2020

Câu 1 :

a) Ta có : S=5+52+53+...+52006

5S=52+53+54+...+52007

\(\Rightarrow\)5S-S=(52+53+54+...+52007)-(5+52+53+...+52006)

\(\Rightarrow\)4S=52007-5

\(\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)

b) Ta có : S=5+52+53+...+52006

=(5+53)+(52+54)+...+(52004+52006)

=5(1+52)+52(1+52)+...+52004(1+52)

=5.26+52.26+...+52004.26\(⋮\)26

Vậy S\(⋮\)26

21 tháng 2 2020

Câu 2 :

Gọi số cần tìm là : a. Điều kiện : a\(\in\)N*.

Vì a chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3 và chia cho 6 dư 4 nên ta có ; a-1\(⋮\)3 ; a-2\(⋮\)4 ; a-3\(⋮\)5 và a-4\(⋮\)6

\(\Rightarrow\)a-1+3\(⋮\)3 ; a-2+4\(⋮\)4 ; a-3+5\(⋮\)5 ; a-4+6\(⋮\)6

\(\Rightarrow\)a+2 chia hết cho cả 3, 4, 5 và 6

\(\Rightarrow\)a+2\(\in\)BC(3,4,5,6)

Ta có : 3=3

            4=22

            5=5

            6=2.3

\(\Rightarrow\)BCNN(3,4,5,6)=22.3.5=60

\(\Rightarrow\)BC(3,4,5,6)=B(60)={0;60;120;180;240;300;...}

\(\Rightarrow\)a\(\in\){-2;58;118;178;238;298;358;418;...}

Mà theo đề bài, a nhỏ nhất và chia hết cho 11

\(\Rightarrow\)a=418

Vậy số cần tìm là 418