CT:\(a^5-a\)chia hết cho 30 với a \(\in\) Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Ta có: 30=2.3.5
a5-a=a(a4-1)=a(a2+1)(a2-1)=a(a+1)(a-1)(a2+1)=a(a+1)(a-1)(a2-4)+5a(a+1)(a-1)=a(a+1)(a-1)(a+2)(a-2)+5a(a+1)(a-1)
Vì a(a+1)(a-1)(a+2)(a-2) chia hết cho2;3;5( tích 5 số tự nhiên liên tiếp)
5a(a+1)(a-1) chia hết cho 2;3;5
Suy ra a(a+1)(a-1)(a+2)(a-2)+5a(a+1)(a-1) chia hết cho 5;2;3
Hay a5-a chia hết cho 30 (đpcm)