giúp mình gấp
cho tứ giác ABCD,phân giác trong của góc A và góc B cắt nhau tại P và phân giác ngoài của góc A và B cắt nhau tại Q .chứng minh APB =\(\dfrac{C+D}{2}\),AQB=\(\dfrac{A+B}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 8 2019
Xét tứ giác ABCD có :
ADC + BCD + DAB + ABC = 360°
=> ADC + BCD = 360° - ( DAB + CBA )(1)
Xét ∆APB có :
APB = 180° - ( PAB + PBA )
= \(180°-\left(\frac{DAB}{2}+\frac{CBA}{2}\right)\)
= \(360°-\left(\frac{DAB+cBA}{2}\right)\)
=> 360° - (DAB + CBA ) (2)
Từ (1) và (2)
=> APB = \(\frac{1}{2}\left(C+D\right)\)
PC
23 tháng 8 2016
Bài 1 :
Ta có :
B+BEF+BFE=180
D+DEF+DFE=180
mà B+D=180=>BEF+BFE+DEF+DFE=180
(BEF+BFE+DEF+DFE)/2=90
mà (BEF+DEF)/2=MEF;(BFE+DFE)/2=MFE
=>MEF+MFE=90=>EMF=90
PC
23 tháng 8 2016
Toán Toán lớp 8
Huỳnh Châu Giang16/06/2016 lúc 16:07
Huỳnh Châu Giang16/06/2016 lúc 16:07a/Xét tứ giác ABCD có:
Góc C+D+DAB+CBA=360 độ
-> Góc C+D=3600-(DAB+CBA) (1)
Xét tam giác AEB có:
Góc AEB=1800-(EAB+EBA)
\(=180^o-\left(\frac{DBA}{2}+\frac{CBA}{2}\right)\)
\(=\frac{360-\left(DAB+CBA\right)}{2}\)
\(\Rightarrow AEB=360^o-\left(DAB+CBA\right)\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Góc AEB=D+C2D+C2
Kéo dài CA thành đường thẳng x, BD thành đường thẳng y.
Có: Góc CAB+BAx=1800
ABC+ABy=1800
-> Góc CAB=3600-(BAx+ABy) (3)
Xét tam giác AFB:
Góc AFB=1800-(FAB+FBA)
\(=180^o-\left(\frac{BAx+ABy}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{360-BAx+ABy}{2}\)
→2⋅AFB=3600−(Bax+ABy)→2⋅AFB=3600−(Bax+ABy) (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
\(2.AFB=A+B\)
\(_{\Rightarrow AFB=\frac{A+B}{2}}\)