Question

[Đỗ Hà My]

Giúp mình bài 7;10;11 ạ

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Bài 7. 

a) \(\sqrt{x+9}=3\)(ĐK: \(x\ge-9\))

\(\Leftrightarrow x+9=3^2\)

\(\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn) 

b) \(\sqrt{2x^2+2}=3x-1\)

\(\Rightarrow2x^2+2=\left(3x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow7x^2-6x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{7}\end{cases}}\)

Thử lại chỉ có \(x=1\)thỏa mãn.

c) \(\sqrt{x^2-2x+1}=19x-1\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1=\left(19x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow360x^2-36x=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{10}\end{cases}}\)

Thử lại chỉ có \(x=\frac{1}{10}\)thỏa mãn. 

d) \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\)(ĐK: \(x\ge3\)) 

\(\Rightarrow x^2-x-6=x-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(l\right)\\x=3\left(tm\right)\end{cases}}\)

e) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=\sqrt{x^2+12x+36}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=\left|x+6\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=x+6\\2x+1=-x-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)

g) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)(ĐK: \(x\ge4\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-4}-2\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-4}-2=2\\\sqrt{x-4}-2=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=4\end{cases}}\)(thỏa mãn) 

Answer 2

[Đoàn Đức Hà]

Bài 10. 

b) \(\sqrt{x^2-2x+4}=x-1\)

\(\Rightarrow x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow0x=3\)(vô nghiệm) 

c) \(\sqrt{x^2-6x+9}=4-x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=4-x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=4-x\\x-3=x-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\0x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)(thử lại thỏa mãn) 

d) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3\)

Với \(x\ge2\): 

\(x-1+x-2=3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)(thỏa mãn) 

Với \(1\le x< 2\):

\(x-1+2-x=3\)

\(\Leftrightarrow0x=2\)(vô nghiệm) 

Với \(x< 1\):

\(1-x+2-x=3\)

\(\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn)