CHo tam giác ABC vg tại A , đcao AH . tính CH biết AB = 25 cm , AC = 5 căn 3 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2021
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
nên \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC=\dfrac{3}{4}\cdot16=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)
hay BC=20(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{12^2}{20}=\dfrac{144}{20}=7,2\left(cm\right)\\CH=\dfrac{16^2}{20}=\dfrac{256}{20}=12,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
N
0
LP
0
H
2
30 tháng 8 2018
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết AB=15cm,HC=16cm.Tính BC,AH,HB,AC.
NC
24 tháng 3 2017
a.)
\(\Delta HBA\)~\(\Delta ABC\) (\( \hat{B}\) chung)
\(\Delta HAC\)~\(\Delta ABC\) ( \( \hat{C}\) chung)
=> \(\Delta HAC\)~\(\Delta HBC\)
b.)
Áp dụng định lý py ta go vào tam giác vuông AHB ta có:
BH2 = AB2 - AH2 = 152 - 122 = 81
=> BH = \(\sqrt{81}=9cm\)
Tam giác HAC ~ tam giác HBC
=> \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{AH}{AC}=>AC=\dfrac{15.12}{9}=20cm\)
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông HAC
ta có: HC2 = AC2 - AH2 = 202 - 122 =256
=> HC = \(\sqrt{257}=16cm\)
W
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 7 2021
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BH\left(BH+CH\right)\)
\(\Leftrightarrow27=BH\left(BH+6\right)\)
\(\Leftrightarrow BH^2+6BH-27=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BH=3\\BH=-9< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BC=BH+CH=9\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\sqrt{6}\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=25^2+75=700\)
hay \(BC=10\sqrt{7}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AC^2=CH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{75}{10\sqrt{7}}\)
hay \(CH=\dfrac{15\sqrt{7}}{14}\left(cm\right)\)