Giá trị của a^3 + b^3 + c^3 biết a+b+c=0 và abc= -2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
H
3 tháng 7 2017
Ta có : \(a+b+c=0\Rightarrow\)\(a+b=-c\Leftrightarrow-\left(a+b\right)=c\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=a^3+b^3+\left[-\left(a+b\right)\right]^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-\left[a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3\right]\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-a^3-3ab\left(a+b\right)-b^3\)
\(=-3ab \left(a+b\right)\)\(\Rightarrow-3ab\left(-c\right)=3abc\Rightarrow3.\left(-2\right)=-6\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=-6\)
17 tháng 12 2016
1/ \(a+b+c=11\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=121\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=\frac{121-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{121-87}{2}=17\)
2/ \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)=0\)
3/ \(x^4+3x^3y+3xy^3+y^4\)
\(=\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2x^2y^2+3xy\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)\)
\(=\left(9^2-2.4\right)^2-2.4^2+3.4.\left(9^2-2.4\right)=6173\)
18 tháng 12 2016
bạn alibaba nguyễn có thể làm lại giúp mình được không ?
23 tháng 10 2016
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....
18 tháng 9 2016
a3 + b3 + a2c + b2c - abc
= (a3 + b3) + ( a2c - abc + b2c)
= (a + b) ( a2 - ab +b2 ) + c( a2 - ab +b2)
= ( a + b + c ) ( a2 - ab + b2 )
Với a+b+c=0 => A = 0 * ( a2 - ab + b2 ) = 0 (theo giả thiết)
18 tháng 9 2016
b)x4 + x3 + 2x - 4 = 0
\(\Leftrightarrow x^4+x^3-2x^2+2x^2+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x-2\right)+2\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-x+2\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-2\\x^2+2>0\left(loai\right)\end{array}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là S={1;-2}
(a3 + b3) + c3 = (a + b)3 - 3ab.(a + b) + c3 = (-c)3 + c3 - 3ab. (-c) = 0 + 3abc = 3.(-2) = -6