Question

[Đăng Nguyễn Hải]

1. Chứng minh 36^36 - 9¹⁰ chia hết cho 45

Answer 1

[OoO Kún Chảnh OoO]

Vì 45=9x5

=>36^36-9^10 chia hết cho 9 (1)(vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho9) 

36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6) 
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1) 
=> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2) 
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) => 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.