tìm x biết:
\(\left(4x-1\right)^2=\left(1-4x\right)^4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2022
vì \(\left(4x^2-4x+1\right)^{2022}\ge0\left(\forall x\right)\),\(\left(y^2-\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}\right)^{2022}\ge0\left(\forall y\right)\),\(\left|x+y+z\right|\ge0\)
mà \(\left(4x^2-4x+1\right)^{2022}+\left(y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}\right)^{2022}+\left|x+y-z\right|=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-4x+1=0\\y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y+\dfrac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}-z=0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\z=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
KL: vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\z=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
LH
1
23 tháng 11 2017
Vì \(\left(4x-1\right)^2=\left(1-4x\right)^4.\)(*)
Đặt \(\left(4x-1\right)^2=t\) ( điều kiện \(t\ge0\)) \(\Leftrightarrow1-4x=-t^2\)
nên phương trình (*) \(\Leftrightarrow t=-t^2\)
\(\Leftrightarrow t^2+t=0\)
\(\Leftrightarrow t=0\) hoặc \(t=-1\)( loại do \(t\ge0\))
Ta có \(t=0\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2=0\Leftrightarrow4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm \(x=\frac{1}{4}.\)
21 tháng 9 2021
1: Ta có: \(4x^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)
2: Ta có: \(\left(x-1\right)^2+x\left(4-x\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4x-x^2=11\)
\(\Leftrightarrow2x=10\)
hay x=5
4 tháng 7 2018
a) \(\left(x+3\right)^2-\left(2x+1\right).\left(2x-1\right)=22\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-\left(4x^2-1\right)=22\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-4x^2+1=22\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+6x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3=0\)(vô lý)
b) \(\left(4x+3\right)\left(4x-3\right)-\left(4x-5\right)^2=46\)
\(\Leftrightarrow16x^2-9-\left(16x^2-40x+25\right)=46\)
\(\Leftrightarrow16x^2-9-16x^2+40x-25-46=0\)
\(\Leftrightarrow40x-80=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
VL
1
25 tháng 6 2021
\(B=\sqrt{4x^4-4x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x^2-x-1\right)^2+9}\)\(\ge\sqrt{9}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x^2-x-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(B_{min}=3\)
24 tháng 9 2021
Em đăng bài quả môn toán nhận hỗ trợ nhanh nhất nha
(4x-1)2=(1-4x)4
=>(4x-1)2=(4x-1)4
=>(4x-1)4-(4x-1)2=0
đặt 4x-1=t
=>t4-t2=0
=>t2(t2-1)=0
=>t2(t-1)(t+1)=0
=>t2=0;t-1=0;t+1=0
=>t=-1;0;1
xét t=-1=>x=0
t=0=>x=1/4
t=1=>x=1/2
vậy x=1/2;1/4;0
Tại sao dòng thứ 2 bạn Monkey D.luffy lại viết 1 - 4x thành 4x - 1 được?