Một số tự nhiên tăng gấp 9 lần nếu viết thêm 1 chữ chữ số 0 vào giữa các chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó.Tìm số ấy.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là:Aab(A;a;b\(\in\)N,a;b<10;chữ số đầu tiên của A khác 0 và có thể có A) (Aab có gạch đầu)
Ta có:
Aab*9=Aa0b(có gạch đầu)
(A*100+a*10+b)*9=A*1000+a*100+b
A*900+a*90+b*9=A*1000+a*100+b
b*8=A*100+a*10
b*8=A00+a0(có gạch đầu)
b*8=Aa0(có gạch đầu)
Vì Aa0(có gạch đầu) chia hết cho 10=>b*8 chia hết cho 10 mà b <10=>b\(\in\left\{0;5\right\}\)
TH1:b=0
=>0*8=Aa0(có gạch đầu)
=>0=Aa0(có gạch đầu)
Vậy không có giá trị A trong TH này
=>a=0(loại vì không thỏa mãn)
TH2:b=5
=>5*8=Aa0(có gạch đầu)
=>40=Aa0(có gạch đầu)
=>4=Aa(có gạch đầu)
Vậy không có giá trị A trong TH này
=>a=4
Vậy số cần tìm là 45
gọi số đó là ab(a,b thuộc N*,0<a,b<10)
ta có ab.9=a0b
=>90a+9b=100a+b
=>8b=10a
=>4b=5a
=>a=4,b=5 thỏa mãn điều kiện
Số đó là số 45
Vì: 45 thêm số 0 vào giữa là 405
405:45=9=>45x9=405
=> 45 là số cần tìm