chứng minh 20092009 - 2009 chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NI
2
TD
5 tháng 3 2018
A=(2009+2009^2)+(2009^3+2009^4)+...+(2009^9+2009^10)
A=[2009.(1+2009)]+[2009^3.(1+2009)]+....+[2009^9.(1+2009)]
A=2009.2010+2009^3.2010+...+2009^9.2010
A=2010(2009+2009^3+2009^5+......+2009^9) chia het cho 2010
NT
5 tháng 3 2018
Ta có :
\(A=2009+2009^2+2009^3+2009^4+....+2009^{10}\)
Tổng A có số số hạng là :
( 10 - 1 ) : 1 + 1 = 10 ( số hạng )
Vì \(10⋮2\)nên khi ta nhóm 2 số liên tiếp lại thành một căp thì không thừa số nào cả
\(\Rightarrow A=\left(2009+2009^2\right)+\left(2009^3+2009^4\right)+....+\left(2009^9+2009^{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=2009.\left(1+2009\right)+2009^3.\left(1+2009\right)+....+2009^9.\left(1+2009\right)\)
\(\Rightarrow A=2009.2010+2009^3.2010+....+2009^9.2010\)
\(\Rightarrow A=2010.\left(2009+2009^3+....+2009^9\right)\)
Vì \(2009+2009^3+....+2009^9\inℤ\)nên \(2010.\left(2009+2009^3+....+2009^9\right)\inℤ\)
Vì \(2010⋮2010\)nên \(A⋮2010\)
Vậy \(A=2009+2009^2+2009^3+....+2009^{10}⋮2010\left(ĐPCM\right)\)
GT
5
U
21 tháng 2 2018
K = (2009 + 20092 + 20093 + 20094 + .... + 200910)
K = [(2009 + 20092) + (20093 + 20094) + ... + (20099 + 200910)]
K = [4038090 + 20092(2009 + 20092) + ... + 20098(2009 + 20092)]
K = [4038090 + 20092.4038090 ... + 20098. 4038090] ⋮ 2010
(4038090 ⋮ 2010)
=> K ⋮ 2010 (đpcm)
AP
1
10 tháng 10 2016
Ta có:
122009 - 22001
= 122008.12 - 22000.2
= (124)502.12 - (24)500.2
= (...6)502.12 - (...6)500.2
= (...6).12 - (...6).2
= (...2) - (...2)
\(=\left(...0\right)⋮10\left(đpcm\right)\)
K
3
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 3 2022
ta có :
A chia hết cho 8 do từng hạng tử của A chi hết cho 8
mà \(10^{2012},10^{2011},10^{2010},10^{2009}\text{ chia 3 dư 1}\)
thế nên \(A\text{ đồng dư 1+1 +1 +1 +8 =12 khi chia cho 3}\)
Hay A cũng chia hết cho 3. Vậy A vừa chia hết cho 8 vừa chia hết cho 3 nên A chia hết cho 24
26 tháng 3 2020
a) a = (2009+20092)+(20093+20094)+...+(20099+201010)
=2009(2009+1)+20093(2009+1)+...+20099(2009+1)
a=2010(2009+20093+...+20099) chia hết cho 2010.
b) Gọi d=ƯCLN(3n+5,2n+3)
=>3n+5,2n+3 ⋮ d
=>2(3n+5) - 3(2n+3) ⋮ d
=>1 ⋮ d => d=1 => 3n+5 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
=>Phân số \(\frac{3n+5}{2n+3}\) luôn luôn tối giản với mọi STN n.
26 tháng 3 2020
b
giúp bạn khác trả lời bài tập sẽ trở thành học sinh giỏi. Người hay hỏi bài thì không. Còn bạn thì sao?
- Câu hỏi của Nguyễn Thị Thu Hải
- Mới nhất
- Chưa trả lời
- Câu hỏi hay
Nguyễn Thị Thu Hải
2 giờ trước (14:18)
a=1+2^2/3^2+2^2/5^2+2^2/7^2+...+2^2/2009^2
So sanh a với 3
giúp tớ với kaka :(((
24 tháng 8 2019
= là sao ????
ghi sai hả
xcvvvvvvvvvvvvvvvvvvv
Hiệu chia hết cho 10 => hiệu tần cùng là 0
Ta có: (....9)chẵn = (....1) ; (.....9)lẻ = (.....9)
2009 lẻ => 20092009 - 2009 = (.........9) -2009 = (.....0)
=> Hiệu chia hết cho 10