Cho \(A=1^n+2^n+3^n+4^n\).Tìm n để A chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BH
29 tháng 12 2015
n + 3 chia hết choi n + 1
n + 1+ 2 chia hết cho n +1
2 chia hế cho n + 1
n + 1 thuộc U(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}
n + 1 = -2 =>? n = -3
n + 1= -1 => n = -2
n + 1 = 1 => n = 0
n + 1 = 2 => n = 1
24 tháng 10 2015
Yễn Nguyễn ơi! Giúp mình với!!:
8-3n chia hết cho n+1.
Yễn Nguyễn có làm được ko?
8 tháng 11 2016
a, (2n-5)\(⋮\)(n-1)
(2n-2)-3\(⋮\)(n-1)
2(n-1)-3\(⋮\)(n-1)
Vì (n-1)\(⋮\)(n-1)=>2(n-1)\(⋮\)(n-1)
Buộc 3\(⋮\)(n-1)=>n-1ϵƯ(3)={1;3}
Với n-1=1=>n=2
n-1=3=>n=4
Vậy n \(\in\){2;4}
8 tháng 11 2016
a,2n+5\(⋮\)n-2
(2n+4)+9\(⋮\)n-2
2(n-2)+9\(⋮\)n-2
Vì (n-2)\(⋮\)(n-2)=>n-2ϵƯ(9)={1;3;9}
Với n-2=1=>n=3
n-2=3=>n=5
n-2=9=>n=11
Vậy nϵ{3;5;11}
H
12 tháng 12 2018
ĐỂ x4 - x3 + 6x2 -x \(⋮x^2-x+5\)
\(\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)
H
12 tháng 12 2018
b , ta có : \(3x^3+10x^2-5⋮3x+1\)
\(\Rightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1-4⋮3x+1\)
\(\Rightarrow x\left(3x+1\right)+3x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)-4⋮3x+1\)
mà : \(\left(3x+1\right)\left(4x-1\right)⋮3x+1\)
\(\Rightarrow4⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Nếu : 3x + 1 = 1 => x = 0 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -2/3 ( loại )
3x + 1 = 2 => x = 1/3 ( loại )
3x + 1 = -2 => x = -1 ( TM )
3x + 1 = 4 => x = 1 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -5/3 ( loại )
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)
24 tháng 1 2016
=>(n2+3n)+(3n+9)+2 chia hết cho n+3
=>n(n+3)+3(n+3)+2 chia hết cho n+3
=>(n+3)(n+3)+2 chia hết cho n+3
Mà (n+3)(n+3) chia hết cho n+3
=>2 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(2)={1;2;-1;-2}
=>n thuộc {-2;-1;-4;-5}
24 tháng 1 2016
Để A nguyên
=>n2-3n+1 chia hết cho n+1
=>(n2-1)-(3n+3)+1+1-3 chia hết cho n+1
=>(n-1)(n+1)-3(n+1)-1 chia hết cho n+1
Mà (n-1)(n+1) và 3(n+1) chia hết cho n+1
=>1 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(1)={1;-1}
=>n thuộc {0;-2}
3 tháng 2 2021
1) Ta có: \(2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
2) Ta có: \(n+2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
1 tháng 12 2017
2.a)n^5+1⋮n^3+1
⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1
⇒1⋮n^3+1
⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}
ta có :n^3+1=1
n^3=0
n=0
Vậy n=0
b)n^5+1⋮n^3+1
Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0
Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!
\(A\left(n\right)=1^n+2^n+3^n+4^n\)
\(n\)chẵn: \(n=2k\)
\(A=1^{2k}+2^{2k}+3^{2k}+4^{2k}=1+4^k+9^k+16^k\equiv\left[1+\left(-1\right)^k+\left(-1\right)^k+1^k\right]\left(mod5\right)\)
Với \(k\)lẻ thì \(1+\left(-1\right)^k+\left(-1\right)^k+1^k=0\)do đó \(A⋮5\).
Với \(k\)chẵn thì \(1+\left(-1\right)^k+\left(-1\right)^k+1^k=4\)do đó \(A⋮̸5\).
\(n\)lẻ: \(n=2k+1\)
\(A=1^{2k+1}+2^{2k+1}+3^{2k+1}+4^{2k+1}=1+2.4^k+3.9^k+4.16^k\)
\(\equiv1+2.\left(-1\right)^k+3.\left(-1\right)^k+4.1\left(mod5\right)\)
\(\equiv5\left(-1\right)^k\left(mod5\right)\)
\(\equiv0\left(mod5\right)\).
Vậy \(n⋮̸4\)thì \(A⋮5\).