Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(A=\dfrac{1}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}+\dfrac{1}{\left(5-1\right)\left(5+1\right)}+...+\dfrac{1}{\left(99-1\right)\left(99+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+...+\dfrac{1}{98\cdot100}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{98\cdot100}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{49}{100}=\dfrac{49}{200}\)
Gọi phân số tối giản phải tìm là \(\frac{a}{b}\),ta có :
\(\frac{2}{3}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{4}{5}:\frac{a}{b}\inℕ;\frac{6}{7}:\frac{a}{b}\inℕ\)
Từ đó suy ra : \(2⋮a,b⋮3\)
\(4⋮a,b⋮5\)
\(6⋮a,b⋮7\)
Như vậy \(a\inƯC\left(2,4,6\right);b\in BC\left(3,5,7\right)\)
Để \(\frac{a}{b}\)là phân số lớn nhất thì a lớn nhất và b nhỏ nhất
Do đó \(a=UCLN\left(2,4,6\right)=2\)
\(b=BCNN\left(3,5,7\right)=105\)
Vậy phân số phải tìm là \(\frac{2}{105}\)
a, 3/5 : -5 = -3/25
b, 24 : -6/7 = -28
c, -4/15 : 2 = -2/15
a) \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) \(A=\frac{a\left(a+1\right)-1}{a\left(a+1\right)+1}\)
Với \(a\)nguyên thì \(a\left(a+1\right)\)là tích hai số nguyên liên tiếp nên là số chẵn, do đó \(a\left(a+1\right)-1,a\left(a+1\right)+1\)là hai số lẻ liên tiếp. Do đó \(A\)là phân số tối giản.
`(2-2/5+6/5)-(3/15+2)+(7/3-2)`
`=2+4/5-3/15-2-2+7/3`
`=-2+4/5-1/5+7/3`
`=-2+3/5+2+1/3`
`=3/5+1/3=14/15`
`=>a=14,b=15`
`=>S=2.14-15=13`