Giải phương trình
4x^3-16x=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
15 tháng 2 2020
\(a.\left(3-x\right)^2-12+4x=0\)
\(\Rightarrow\left(3-x\right)^2-4.\left(3-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3-x\right)\left(-x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3-x=0\\-x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
\(b.\left(4x-5\right)^2-2.\left(16x^2-25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(4x-5\right)^2-2.\left(4x+5\right).\left(4x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(4x-5\right)\left(4x-5-8x-10\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(4x-5\right)\left(-4x-15\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-5=0\\-4x-15=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=\frac{-15}{4}\end{cases}}\)
28 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x^2-2x\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)^2+\left(x^2-2x\right)-3\left(x^2-2x\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+1\right)-3\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={1;-1;3}
12 tháng 2 2018
Tham khảo bài này :
(3x+1)(7x+3)=(5x-7)(3x+1)
<=> (3x+1)(7x+3)-(5x-7)(3x+1)=0
<=> (3x+1)(7x+3-5x+7)=0
<=> (3x+1)(2x+10)=0
<=> 2(3x+1)(x+5)=0
=> 3x+1=0 hoặc x+5=0
=> x= -1/3 hoặc x=-5
Vậy x = -1/3 hoặc x = -5
12 tháng 2 2018
\(a,x^2+10x+25-4x\left(x+5\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2-4x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(5-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\5-3x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)
\(b,\left(4x-5\right)^2-2\left(16x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)^2-2\left(4x+5\right)\left(4x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(4x-5\right)\left(4x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-5=0\\4x+15=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=-\frac{15}{4}\end{cases}}}\)
LT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(4x^3+4x^2-5x+9=4\sqrt[4]{\left(2x+1\right).2.2.2}\le2x+1+2+2+2\)
\(\Leftrightarrow4x^3+4x^2-7x+2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-1\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\le0\) (do \(x+2>0\) ; \(\forall x\ge-\dfrac{1}{2}\))
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{1}{2}\)
PC
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2023
Ta có:
\(16x^4+4x^2+1=16x^4+8x^2+1-4x^2=\left(4x^2+1\right)^2-4x^2=\left(4x^2-2x+1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
\(4x^2-6x+1=2\left(4x^2-2x+1\right)-\left(4x^2+2x+1\right)\)
Chia hai vế phương trình ban đầu cho \(4x^2+2x+1\) ta được
\(2\dfrac{4x^2-2x+1}{4x^2+2x+1}-1=\dfrac{-\sqrt{3}}{3}\sqrt{\dfrac{4x^2-2x+1}{4x^2+2x+1}}\)
Đặt \(y=\sqrt{\dfrac{4x^2-2x+1}{4x^2+2x+1}}>0\), phương trình trên tương đương với
\(2y^2-1=\dfrac{-\sqrt{3}}{3}y\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\left(tm\right)\\y=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) ta có:
\(\dfrac{4x^2-2x+1}{4x^2+2x+1}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow3\left(4x^2-2x+1\right)-\left(4x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\).
1 tháng 9 2023
1) \(\sqrt[]{9\left(x-1\right)}=21\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=21^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=441\)
\(\Leftrightarrow x-1=49\Leftrightarrow x=50\)
2) \(\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16-16x}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4\left(1-x\right)}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16\left(1-x\right)}+5=0\)
\(\)\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+2\sqrt[]{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt[]{1-x}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}\left(1+3-\dfrac{4}{3}\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}.\dfrac{8}{3}=-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}=-\dfrac{15}{8}\)
mà \(\sqrt[]{1-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow pt.vô.nghiệm\)
3) \(\sqrt[]{2x}-\sqrt[]{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{2x}=\sqrt[]{50}\)
\(\Leftrightarrow2x=50\Leftrightarrow x=25\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 9 2023
1) \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\) (ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=21\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=7\)
\(\Leftrightarrow x-1=49\)
\(\Leftrightarrow x=49+1\)
\(\Leftrightarrow x=50\left(tm\right)\)
2) \(\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0\) (ĐK: \(x\le1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+2\sqrt{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt{1-x}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}=-5\) (vô lý)
Phương trình vô nghiệm
3) \(\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0\) (ĐK: \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\sqrt{50}\)
\(\Leftrightarrow2x=50\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{50}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)\)
4) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\left(ĐK:x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=-6\left(ĐK:x< -\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
5) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)
\(\Leftrightarrow x-3=3-x\)
\(\Leftrightarrow x+x=3+3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
16 tháng 12 2021
anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2
\(4x^3-16x=0\)
\(\Leftrightarrow4x\cdot\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x(x^{2}-4)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{} 4x=0\\ x^{2}-4=0 \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{} x=0\\ x=2,x=-2 \end{array} \right.\)