Question

[Le DuyDucc_]

                  Giúp mình với

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Vì \(\widehat{C}+\widehat{D}=90^o< 180^o\)nên kéo dài \(DA,CB\)sẽ cắt nhau tại một điểm, gọi điểm đó là điểm \(O\).

Xét tam giác \(OCD\):

\(\widehat{O}=180^o-\widehat{C}-\widehat{D}=180^o-90^o=90^o\)

Xét tam giác \(OAB\)vuông tại \(O\):

\(AB^2=OA^2+OB^2\)(định lí Pythagore) 

Xét tam giác \(OAC\)vuông tại \(O\):

\(AC^2=OA^2+OC^2\)(định lí Pythagore) 

Xét tam giác \(ODB\)vuông tại \(O\):

\(DB^2=OD^2+OB^2\)(định lí Pythagore) 

Xét tam giác \(OCD\)vuông tại \(O\):

\(CD^2=OC^2+OD^2\)(định lí Pythagore) 

Từ đây ta có: \(AB^2+CD^2=AC^2+BD^2\left(=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\right)\)

ta có đpcm.