1.Tìm chữ số thích hợp x và y để 31x4y chia hết cho 2 , 3 , 9 .
2.Tìm số nguyên n sao cho (n - 6) chia hết (n - 1 )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Để \(\overline{1996ab}\)chia hết cho cả 2 và 5 thì b=0
Thay b=0, ta được \(\overline{1996a0}⋮9\)thì 1+9+9+6+a+0\(⋮\)9
25\(⋮\)9
\(\Rightarrow\)a=2
Vậy a=2 và b=0.
2. Đề \(\overline{m340n}⋮5\)thì n\(\in\){0;5}
Với n=5 thì m+3+4+0+5=m+12\(⋮\)9
\(\Rightarrow\)m=6
Với n=0 thì m+3+4+0+0=m+7\(⋮\)9
\(\Rightarrow\)m=2
Vậy m=6 và n=5 hoặc m=2 và n=0.
Để \(\overline{2007ab}\)chia hết cho cả 2 và 5 thì b=0
Thay b=0, ta được \(\overline{2007a0}⋮9\)thì 2+0+0+7+a+0=a+9\(⋮\)9
\(\Rightarrow\)a=0
Vậy a=0 và b=0
Lưu ý : dấu \(⋮\)là chia hết cho
Bài 1:
Đặt \(X=\overline{4a2b}\)
X chia hết cho 2;5 nên X chia hết cho 10
=>X có chữ số tận cùng là 0
=>b=0
=>\(X=\overline{4a20}\)
X chia hết cho 9
=>\(\left(4+a+2+0\right)⋮9\)
=>\(\left(a+6\right)⋮9\)
=>a=3
vậy: X=4320
Bài 2:
Đặt \(A=\overline{20a2b}\)
A chia hết cho 25 mà A có tận cùng là \(\overline{2b}\)
nên b=5
=>\(A=\overline{20a25}\)
A chia hết cho 9
=>\(2+0+a+2+5⋮9\)
=>\(a+9⋮9\)
=>\(a⋮9\)
=>\(a\in\left\{0;9\right\}\)
Bài 3:
Đặt \(B=\overline{3x57y}\)
B chia 5 dư 3 nên B có tận cùng là 3 hoặc 8(1)
B chia 2 dư 1 nên B có tận cùng là số lẻ (2)
Từ (1),(2) suy ra B có tận cùng là 3
=>y=3
=>\(B=\overline{3x573}\)
B chia hết cho 9
=>\(3+x+5+7+3⋮9\)
=>\(x+18⋮9\)
=>\(x\in\left\{0;9\right\}\)
Bài 5:
Vì số bút chì khi đem chia 5 hoặc 3 thì vừa hết số bút chì sẽ vừa chia hết cho 5; vừa chia hết cho 3
=>Số bút chì sẽ chia hết cho 15
mà số bút chì có nhiều hơn 20 chiếc và ít hơn 35 chiếc
nên số bút chì là 30 chiếc
c) \(\overline{31x4y}\)chia hết cho cả \(2\)và \(5\)nên \(y=0\).
\(\overline{31x40}\)chia hết cho \(9\)nên \(3+1+x+4+0=8+x\)chia hết cho \(9\)suy ra \(x=1\).
d) \(\overline{17xy}\)chia cho \(5\)dư \(1\)nên \(y=1\)hoặc \(y=6\).
Mà \(\overline{17xy}\)chia hết cho \(2\)nên \(y=6\).
\(\overline{17x6}\)chia hết cho \(3\)nên \(1+7+x+6=14+x\)chia hết cho \(3\).
Do đó \(x\in\left\{1;4;7\right\}\).
Bài 1:
$\overline{31x4y}\vdots 2$ nên $y$ là số chẵn.
$\Rightarrow y\in \left\{0;2;4;6;8\right\}$
Nếu $y=0$. Để $\overline{31x40}\vdots 3;9$ thì:
$3+1+x+4+0\vdots 9\Rightarrow 8+x\vdots 9\Rightarrow x=1$. Ta được số $31140$
Nếu $y=2$. Để $\overline{31x42}\vdots 3;9$ thì:
$3+1+x+4+2\vdots 9\Rightarrow 10+x\vdots 9\Rightarrow x=8$. Ta được số $31842$
Nếu $y=4$. Để $\overline{31x44}\vdots 3;9$ thì:
$3+1+x+4+4\vdots 9\Rightarrow 12+x\vdots 9\Rightarrow x=6$. Ta được số $31644$
Tương tự ta xét TH $y=6$ và $y=8$ ta được số $31446, 31248$
Bài 2:
$n-6\vdots n-2$
$\Rightarrow (n-2)-4\vdots n-2$
$\Rightarrow 4\vdots n-2$
$\Rightarrow n-2\in Ư(4)$
$\Rightarrow n-2\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{3; 1; 4; 0; 6; -2\right\}$