C= (1-1/22) (1-1/32) (1-1/42) ... (1-1/n2)
Giúp mik với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
9 tháng 7 2023
A=1/2^2+1/3^2+...+1/10^2
=>A<1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10=1-1/10<1
ND
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 8 2023
https://olm.vn/cau-hoi/a-cho-a12211216211002-ctr-a12-b-cho-p122132142120232-ctr-p-khong-la-so-tu-nhien-c-cho-c132152172120211.8293222842881
Cô làm rồi em nhá
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 8 2023
Câu a, xem lại đề bài
Câu b:
P = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + ...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\)
Vì \(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}\) < \(\dfrac{1}{3.4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)
........................
\(\dfrac{1}{2023^2}\) < \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{1}{2022}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)
Cộng vế với vế ta có:
0< P < 1 - \(\dfrac{1}{2023}\) < 1
Vậy 0 < P < 1 nên P không phải là số tự nhiên vì không tồn tại số tự nhiên giữa hai số tự nhiên liên tiếp
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 8 2023
Câu c:
C = \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\) + \(\dfrac{1}{7^2}\) + ....+ \(\dfrac{1}{2021^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) = C
B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{6^2}\)+.......+ \(\dfrac{1}{2020^2}\) + \(\dfrac{1}{2023^2}\) > 0
Cộng vế với vế ta có:
C+B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{5^2}\)+ \(\dfrac{1}{6^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) > C + 0 = C > 0
Mặt khác ta có:
1 > \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\)+...+ \(\dfrac{1}{2023^2}\) (cm ở ý b)
Vậy 1 > C > 0 hay C không phải là số tự nhiên (đpcm)
NH
0
TQ
3
PT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 3 2023
Bài 1 :
A = 12 + 22 + 32 +....+n2
A = 12 + 2.(1+1) + 3.(2 +1) + 4.( 3 +1) +.....+n(n-1 + 1)
A = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + 3.4 + 4 +.....+ n.(n-1) + n
A = ( 1 + 2 + 3 + 4 +....+n) + ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +....+(n-1).n
A = (n+1).{(n-1):n+1)/2 +1/3.[1.2.3 +2.3.3 +.....+(n-1)n.3]
A = (n+1).n/2+1/3.[1.2.3 +2.3.(4-1)+ ...+(n-1).n [(n+1) - (n -2)]
A = (n+1)n/2+1/3.( 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 +..+ (n-1)n(n+1)- (n-2)(n-1)n)
A =(n+1)n/2 + 1/3.(n-1)n(n+1)
A = n(n+1)[1/2 + 1/3 .(n-1)]
A = n.(n+1) \(\dfrac{3+2n-2}{6}\)
A= n.(n+1)(2n+1)/6
Bài 2 :
a, (x+1) +(x+2) + (x+3)+...+(x+10) = 5070
(x+10 +x+1).{( x+10 - x -1): 1 +1):2 = 5070
(2x + 11)10 : 2 = 5070
( 2x + 11)5 = 5070
2x+ 11 = 5070:5
2x = 1014 - 11
2x = 1003
x = 1003 :2
x = 501,5
b, 1 + 2 + 3 +...+x = 820
( x + 1)[ (x-1):1 +1] : 2 = 820
(x +1).x = 820 x 2
(x +1).x = 1640
(x +1) .x = 40 x 41
x = 40