biến đổi biểu thức (x+y)^3-(x-2y)^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
1
TA
21 tháng 7 2021
`3xy(4x-2y)-(x-2y)^3-2(4y^3-1)`
`=12x^2y-6xy^2-(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3)-8y^3+2`
`=12x^2y-6xy^2-x^3+6x^2y-12xy^2+8y^3-8y^3+2`
`=-x^3+18x^2y-18xy^2+2` (??????)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 11 2023
\(A=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)+\left(2y-x\right)^2+2023+4xy\)
\(A=x^2-\left(2y\right)^2+\left(4y^2-4xy+x^2\right)+2023+4xy\)
\(A=x^2-4y^2+4y^2-4xy+x^2+4xy\)
\(A=2x^2+2023\)
Vậy giá trị của biểu thức chỉ phụ thuộc vào x không phụ thuộc vào y
\(B=\left(2x-3\right)\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2+\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)
\(B=2x^2-2xy-3x+3y-\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^2-x^2\)
\(B=2x^2-2xy-3x+3y-x^2+2xy-y^2+y^2-x^2\)
\(B=-3x+3y\)
Vậy giá trị của biểu thức vẫn phụ thuộc vào biến
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 11 2023
A = (\(x\) - 2y)(\(x\) + 2y) + (2y - \(x\))2 + 2023 + 4\(xy\)
A = \(x^2\) - 4y2 + 4y2 - 4\(xy\) + \(x^2\) + 2023 + 4\(xy\)
A = (\(x^2\) + \(x^2\)) - (4y2 - 4y2) + 2023 - (4\(xy\) - 4\(xy\))
A = 2\(x^2\) - 0 + 2023 - 0
A = 2\(x^2\) + 2023
Việc chứng minh A có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến là điều không thể xảy ra.
HA
1
30 tháng 10 2019
Ta có: x(x-2y)-(x-y)2+y2+3
= x2- 2xy -( x2 - 2xy + y2) + y2+3
= x2-2xy-x2 + 2xy -y2+ y2+3
= 3
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào gía trị của biến
Đối vs dạng bài này khi không còn biến mà chỉ tồn tại sô thì lúc đó biểu thức đó không phụ thuộc vào giá trị của biến
21 tháng 7 2019
Trả lời :
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến M = ( x2y - 3 )2 - ( 2x-y)3 +xy2( 9-x3 ) + 8x3 - 6x2y - y3
Đè bài đó mọi người mk viết lại cho mn nhìn rõ
Hãy cùng giúp bạn ấy nào
HA
1
NT
24 tháng 7 2016
\(\frac{x\sqrt{2y-4}+y\sqrt{2x-4}}{xy}\le\frac{\frac{x\left(2y-4+1\right)}{2}+\frac{y\left(2x-4\right)}{2}}{xy}\)
=\(\frac{2xy-3x+2xy-3y}{2xy}=\frac{4xy}{2xy}-\frac{3\left(x+y\right)}{2xy}\)
\(\le2-\frac{3\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)}=2-\frac{3}{2}\)=1
dùng cosi nha
( x + y )3 - ( x - 2y )3 = [ ( x + y ) - ( x - 2y ) ][ ( x + y )2 + ( x + y )( x - 2y ) + ( x - 2y )2 ]
= ( x + y - x + 2y )( x2 + 2xy + y2 + x2 - xy - 2y2 + x2 - 4xy + 4y2 )
= 9y( x2 - xy + y2 )
\(\left(x+y\right)^3-\left(x-2y\right)^3\)
\(=\left(x+y-x+2y\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)^2\right]\)
\(=3y\left(x^2+2xy+y^2+x^2-xy-2y^2+x^2-4xy+4y^2\right)\)
\(=3y\left(3x^2-3xy+7y^2\right)=9x^2y-9xy^2+21y^3\)