Question

[thinh kieu duc]

Toán hình 7 ôn tập

Answer 1

[Quỳnh Anh]

Trả lời:

a, Xét tam giác ABE và tam giác AKE có:

^BEA = ^BEK = 90^o

^ABE = ^KBE ( BD là pg của ^ABC )

BE chung

=> tam giác ABE = tam giác AKE ( g-c-g )

=> AB = BK ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác ABK cân tại B ( đpcm )

b, Xét tam giác ABD và tam giác KBD có:

AB = BK ( cmt )

^ABD = ^KBD ( BD là pg của ^ABC )

BD chung 

=> tam giác ABD = tam giác KBD ( c-g-c)

=> ^BAD = BKD = 90^o ( 2 cạnh tương ứng )

=> DK vuông góc BC ( đpcm )

Answer 2

[Quỳnh Anh]

Trả lời:

c, Xét tam giác ABI và tam giác KBI có:

AB = BK ( cmt )

^ABI = ^KBI ( BD là pg của ^ABC )

BI chung

=> tam giác ABI = tam giác KBI ( c-g-c)

=> AI = KI ( 2 cạnh tương ứng )

Vì tam giác ABD = tam giác KBD ( cmt )

=> AD = KD ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có: AI = KI( cmt ); AD = KD ( cmt )

=> DI là đường trung trực của đoạn thẳng AK

=> IE = DE ( tc ) 

Vì AH _|_ BC ( gt ) và DK _|_ BC ( cmt )

=> AH // DK

=> ^DKE = ^IAE ( 2 góc so le trong )

Xét tam giác KDE và tam giác AIE có:

^KED = ^AEI = 90^o

AE chung

^DKE = ^IAE ( cmt )

=> tam giác KDE = tam giác AIE ( g-c-g )

=> KD = AI ( 2 cạnh tương ứng )

Mà KD = AD ( cmt )

=> AI = AD

Xét tam giác ADE và tam giác AIE có:

^AED = ^AEI = 90^o

AI = AD ( cmt )

AE chung 

=> tam giác ADE = tam giác AIE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> ^DAE = ^IAE ( 2 góc tương ứng )

=> AK là tia phân giác của ^HAC ( đpcm )

d, Vì AI = AD ( cmt )

=> tam giác ADI cân tại A 

=> đường cao AE đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh DI

=> ED = EI

Xét tam giác ADE và tam giác KIE có:

^AED = ^KEI = 90^o

AE = EK ( cmt )

ED = EI ( cmt )

=> tam giác ADE = tam giác KIE ( c-g-c )

=> ^EAD = ^EKI ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> IK // AC ( đpcm )