Sử dụng đường trung bình. Em cần bài này gấp!!! Đến thứ 7 ạCho △ABC có góc ABC lớn hơn 90 độLấy D trong \(\dfrac{1}{2}\) mặt phẳng bờ AC ko chứa B sao cho CD=AB và CD không song song AB.Gọi M,N,K là trung điểm của BC, BD và ACa) CMR: 2MN=CDb)CMR:△MNK cânc) Gọi G là trung điểm ADCMR: MQ vuông góc với NKd) Đường thẳng NK cắt CD tại E và AB tại F. CMR: Góc CEF = Góc...
Đọc tiếp
Sử dụng đường trung bình. Em cần bài này gấp!!! Đến thứ 7 ạ
Cho △ABC có góc ABC lớn hơn 90 độ
Lấy D trong \(\dfrac{1}{2}\) mặt phẳng bờ AC ko chứa B sao cho CD=AB và CD không song song AB.
Gọi M,N,K là trung điểm của BC, BD và AC
a) CMR: 2MN=CD
b)CMR:△MNK cân
c) Gọi G là trung điểm AD
CMR: MQ vuông góc với NK
d) Đường thẳng NK cắt CD tại E và AB tại F.
CMR: Góc CEF = Góc BFE
a) Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC(gt)
N là trung điểm của BD(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//DC và \(MN=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay 2MN=CD(đpcm)
b) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
K là trung điểm của AC(gt)
Do đó: MK là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MK//AB và \(MK=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay AB=2MK
mà CD=2MN(cmt)
va AB=CD(gt)
nên MK=MN
Xét ΔMKN có MK=MN(cmt)
nên ΔMKN cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
Giúp em câu c và d với ạ