(1-1/4).(1-1/9).(1-1/16).....(1-1-2500)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
DA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2021
Lời giải:
$\frac{1}{4}< \frac{1}{1.2}$
$\frac{1}{9}< \frac{1}{2.3}$
$\frac{1}{16}< \frac{1}{3.4}$
....
$\frac{1}{2500}< \frac{1}{49.50}$
Cộng theo vế:
$A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}< 1$
Ta có đpcm.
4 tháng 1 2022
Em cần làm gì để bảo tồn nề văn hóa Sa Huỳnh
Giải câu này giùm em với ạ
NM
6
6 tháng 6 2016
Bạn xem ở câu hỏi tương tự , các cách lm bài đều ở đó , bạn tham khảo nhé
6 tháng 6 2016
ta thấy : 1/4 > 1/9 > 1/16 > ...... > 1/2500
Mà 1/4 < 1
=> 1/4 + 1/9 + 1/16 + .... + 1/2500 < 1
NT
0
B
1
XO
12 tháng 2 2020
Ta có : \(A=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2500}=1+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{50.50}\)
\(< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=2-\frac{1}{50}< 2\)
=> A < 2 (ĐPCM)
11 tháng 7 2023
=(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)*...*(1-1/50)(1+1/3)(1+1/4)*...*(1+1/50)
=2/3*3/4*...*49/50*4/3*5/4*...*51/50
=2/50*51/3=17*1/25=17/25
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 7 2023
\(\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{16}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{25}\right)\cdot...\cdot\left(1-\dfrac{1}{2500}\right)\)
\(=\left(\dfrac{9}{9}-\dfrac{1}{9}\right)\cdot\left(\dfrac{16}{16}-\dfrac{1}{16}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{2500}{2500}-\dfrac{1}{2500}\right)\)
\(=\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot\dfrac{24}{25}\cdot...\cdot\dfrac{2499}{2500}\)
\(=\dfrac{8\cdot15\cdot24\cdot...\cdot2499}{9\cdot16\cdot25\cdot...\cdot2500}\)
\(=\dfrac{\left(2\cdot4\right)\cdot\left(3\cdot5\right)\cdot\left(4\cdot6\right)\cdot....\cdot\left(49\cdot51\right)}{\left(3\cdot3\right)\cdot\left(4\cdot4\right)\cdot\left(5\cdot5\right)\cdot...\cdot\left(50\cdot50\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot49\right)\left(4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot51\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot50\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot50\right)}\)
\(=\dfrac{1\cdot51}{50\cdot2}\)
\(=\dfrac{51}{100}\)
=3/4.8/9 . 25/16........2499/2500
= 1.3/2.2 . 2.4/3.3 . ..... . 49.51/50.50
= 1.3.2.4......49.50 / 2.2.3.3.4.4.......50.50
=(1.2.3.4.....49/2.3.4.5....50) . ( 3.4.5.6.....51 / 2.3.4.5....50)
=1/50 . 51/2
=51/100