tìm x nguyên để P= 1/ căn x trừ 1 nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
0
DT
0
BN
0
27 tháng 10 2023
ĐKXĐ: x>=0
a: P=1/2
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(2\sqrt{x}+4=\sqrt{x}+5\)
=>\(\sqrt{x}=1\)
=>x=1(nhận)
b: \(P^2-P=P\left(P-1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)^2}< 0\)
=>\(P^2< P\)
c: Để P nguyên thì \(\sqrt{x}+2⋮\sqrt{x}+5\)
=>\(\sqrt{x}+5-3⋮\sqrt{x}+5\)
=>\(\sqrt{x}+5\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(\sqrt{x}+5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{-4;-6;-2;-8\right\}\)
=>\(x\in\varnothing\)
\(P=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
+ Nếu x ko là số chính phương
=> \(\sqrt{x}\) \(\notin Z\)
=> \(\sqrt{x}-1\notin Z\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-1}\notin Z\) ( loại)
+ Nếu x là số chính phương
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in Z\)
Để P nguyên thì \(1⋮\sqrt{x}-1\)
Hay \(\sqrt{x}-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Xét bảng
Vậy ...