Cho góc nhọn xOy. Điểm H thuộc tia phân giác Om của góc xOy. Qua H, kẻ đường thẳng vuông góc với Om, cắt Ox tại C, cắt Oy tại D a) CM: ΔOCH= ΔODH b) CM: OH là đường trung tuyến của ΔOCD c) Gọi K là điểm nằm trên tia Om sao cho H nằm giữa O và K....
Đọc tiếp
Cho góc nhọn xOy. Điểm H thuộc tia phân giác Om của góc xOy. Qua H, kẻ đường thẳng vuông góc với Om, cắt Ox tại C, cắt Oy tại D a) CM: ΔOCH= ΔODH b) CM: OH là đường trung tuyến của ΔOCD c) Gọi K là điểm nằm trên tia Om sao cho H nằm giữa O và K. Tia DK cắt Ox tại E, tia CK cắt Oy tại F. CM: ΔOEF cân
a) Xét ΔOHC vuông tại H và ΔOHD vuông tại H có
OH chung
\(\widehat{COH}=\widehat{DOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{COD}\))
Do đó: ΔOHC=ΔOHD(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b) Ta có: ΔOHC=ΔOHD(cmt)
nên HC=HD(hai cạnh tương ứng)
mà C,H,D thẳng hàng(gt)
nên H là trung điểm của CD
hay OH là đường trung tuyến của ΔOCD(đpcm)