Tìm GTNN của :
A = x^2+ 5
B = (x-1)^2 -7
C = 2.(2x+3)^2 - 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2020
1.Theo bài ra ta có 3a = 2b ; 5b = 7c
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21};\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)
Đặt \(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14k\\b=21k\\c=15k\end{matrix}\right.\)
Thay a = 14k ; b = 21k ; c = 15 k vào 3a+5b-7c = 60 ta có
3.14k + 5.21k - 7.15k =60
=> 42k + 105k - 105k = 60
=> k. (42 + 105 - 105) = 60
=> k . 42 = 60
=> \(k=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14.\frac{10}{7}=2.10=20\\b=21.\frac{10}{7}=3.10=30\\c=15.\frac{10}{7}=\frac{150}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 20; b = 30 ; c = \(\frac{150}{7}\)
2. | 2x-3| - x = |2-x| (1)
+) Nếu x < \(\frac{3}{2}\) thì | 2x - 3| = 3 - 2x và |2 - x| = 2 - x
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\) 3 - 2x - x = 2 - x
\(\Leftrightarrow\) 3 - 3x = 2 - x
\(\Leftrightarrow\) 3 - 2 = 3x - x
\(\Leftrightarrow1=2x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) ( thỏa mãn x < \(\frac{3}{2}\))
Nếu \(\frac{3}{2}\le x\le2\) thì | 2x - 3| = 2x - 3 ; |2-x| = 2 - x
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3=2-x\)
\(\Leftrightarrow2x+x=2+3\)
\(\Leftrightarrow3x=5\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\) ( không thỏa mãn \(\frac{3}{2}\le x\le2\))
Nếu x> 2 thì | 2x - 3| = 2x - 3 ; | 2 - x| = x - 2
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3-x=x-2\)
\(\Leftrightarrow x-3=x-2\) ( vô lí vs mọi x)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) thỏa mãn đề bài
~ Học tốt
30 tháng 1 2020
Bài 1:
Ta có: 3a=2b
⇒\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
Ta có: 5b=7c
⇒\(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
⇒\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}\)(1)
Ta có: \(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
⇒\(\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\) và 3a+5b-7c=60
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=\frac{3a+5b-7c}{3\cdot14+5\cdot21-7\cdot15}=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)
Do đó, ta có
\(\frac{a}{14}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow a=\frac{10\cdot14}{7}=20\)
\(\frac{b}{21}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow b=\frac{10\cdot21}{7}=30\)
\(\frac{c}{15}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow c=\frac{10\cdot15}{7}=\frac{150}{7}\)
Vậy: a=20; b=30; \(c=\frac{150}{7}\)
Bài 2:
*Nếu \(a< \frac{3}{2}\) thì |2x-3|=3-2x; |2-x|=2-x
Ta có: 3-2x-x = 2-x
⇔3-3x=2-x
⇔3-3x-2+x=0
⇔1-2x=0
⇔2x=1
⇔\(x=\frac{1}{2}\)
*Nếu \(\frac{3}{2}\le x\le2\) thì
|2x-3|=2x-3; |2-x|=2-x
Ta có: 2x-3-x=2-x
⇔x-3=2-x
⇔x-3-2+x=0
⇔2x-5=0
⇔2x=5
⇔\(x=\frac{5}{2}\)
Vì \(\frac{5}{2}>\frac{3}{2}\)nên không thỏa mãn điều kiện
*Nếu 2<x thì |2x-3|=2x-3; |2-x|=x-2
Ta có: 2x-3-x=x-2
⇔x-3=x-2(loại vì vô lý)
Vậy: \(x=\frac{1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
PL
1
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
21 tháng 12 2019
a) Tìm x
\(6-\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=\frac{2^{2013}}{\left(-2\right)^{2012}}\Rightarrow6-\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=\frac{2^{2013}}{2^{2012}}=2^1=2\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=6-2=4=2^2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{3}=2\\x-\frac{1}{3}=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{3}\\x=\frac{-5}{3}\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{7}{3};\frac{-5}{3}\right\}\)
b) Ta có : \(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\) và \(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\\\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{21+14-10}=-\frac{50}{25}=-2\)
\(\Rightarrow a=\left(-2\right).21=-42\) \(b=\left(-2\right).14=-28\) \(c=\left(-2\right).5=-10\)
Vậy a = -42 ; b = -28 và c = -10
KV
30 tháng 11 2023
a (x + 2) - x(x + 3) = 2
x + 2 - x(x + 3) - 2 = 0
x + x(x + 3) = 0
x(1 + x + 3) = 0
x(x + 4) = 0
x = 0 hoặc x + 4 = 0
*) x + 4 = 0
x = -4
Vậy x = -4; x = 0
b) (x + 2)(x - 2) - (x + 1)² = 7
x² - 4 - x² - 2x - 1 = 7
-2x - 5 = 7
-2x = 7 + 5
-2x = 12
x = 12 : (-2)
x = -6
c) 6x² - (2x + 1)(3x - 2) = 1
6x² - 6x² + 4x - 3x + 2 = 1
x + 2 = 1
x = 1 - 2
x = -1
d) (x + 2)(x + 3) - (x - 2)(x + 1) = 2
x² + 3x + 2x + 6 - x² - x + 2x + 2 = 2
6x + 8 = 2
6x = 2 - 8
6x = -6
x = -6 : 6
x = -1
e) 6(x - 1)(x + 1) - (2x - 1)(3x + 2) + 3 = 0
6x² - 6 - 6x² - 4x + 3x + 2 + 3 = 0
-x - 1 = 0
x = -1
15 tháng 12 2022
a: =-x^2+6x-4
=-(x^2-6x+4)
=-(x^2-6x+9-5)
=-(x-3)^2+5<=5
Dấu = xảy ra khi x=3
b: =3(x^2-5/3x+7/3)
=3(x^2-2*x*5/6+25/36+59/36)
=3(x-5/6)^2+59/12>=59/12
Dấu = xảy ra khi x=5/6
c: \(=-\left(x-3\right)^2+2\left|x-3\right|\)
\(=-\left[\left(\left|x-3\right|\right)^2-2\left|x-3\right|+1-1\right]\)
\(=-\left(\left|x-3\right|-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=4 hoặc x=2
A = x.x + 5 = x2 + 5
Vì x2 > 0
=> x2 + 5 > 5
Dấu "=" xảy ra <=> x2 = 0 <=> x = 0
KL: Amin = 5 <=> x = 0