Tìm só tự nhiên n để S=1!+2!+3!+...+n! là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
NK
0
Nếu n=1 thì 1!=1=1^2 (thỏa mãn)
Nếu n=2 thì 1!+ 2!=3 (loại)
Nếu n=3 thì 1!+2!+3!=9=3^2 (thỏa mãn)
Nếu n>4 hoặc n=4(loại)
vậy n=1 hoặc n=3