Tìm 1 số TN a biết a : 4 dư 3 ; a : 5 dư 4 ; a : 6 dư 5 và 200 < a < 400
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TS
1
16 tháng 8 2017
Gọi số cần tìm là : X
Theo đề bài ta có :
X + 2 ( chia hết cho 3 , 4 , 5 ,6 )
Suy ra :
X + 2 là bội chung của 3 , 4 , 5 ,6
Bội chung nhỏ nhất ( 3, 4, 5, 6 ) = 60 nên X + 2 = 60 nên
Do đó X = 60 . N - 2 ( N = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; .....)
Mặt khác X chia hết cho 11 lần lượt cho n = 1 ; 2 ; 3 .......
Ta thấy N = 7 thì x = 418 chia hết cho 11 .
Vậy số phải tìm là 418 .
k cho mình nhé để mình tròn 120 k nhé !!!!!
26 tháng 11 2017
Mình lm bài 3 nhá!!!
Bài 3:Chứng tỏ rằng:
a) n + 1 và n + 2 nguyên tố cùng nhau
Gọi UCLN ( n+1; n+2 ) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n+2-n-1⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\Rightarrow UCLN\left(n+2;+1\right)=1\)
Vậy n + 1 và n +2 là hai số nguyên tố cùng nhau
b) 2n + 3 và 3n + 4
Gọi UCLN ( 2n+3; 3n+4 ) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d}\)
\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\Rightarrow UCLN\left(2n+3;3n+4\right)⋮d\)
Vậy 2n + 3 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
LG
3
8 tháng 3 2016
hình như bn nguyễn thị huyền làm sai:
=> 2a -1 thuộc BCNN(3,5,7) = 105
=> 2a =105+1=106
=>a = 106:2 =53
NT
1
NT
3
2 tháng 1 2016
1) Từ a - b = 7 hay a = b+7 do đó nếu a chia hết cho 7 thì b cũng chia hết cho 7 và ngược lại. (*)
Lại có BCNN(a,b) = 140 suy ra: a hoặc b chia hết cho 7 (vì 7 là ước của 140). (**)
Từ (*)(**) suy ra a và b đều chia hết cho 7.
Đặt b=7k (k nguyên dương) suy ra a = 7(k+1)
khi đó BCNN(a;b) = BCNN(7(k+1),7k) = 140
hay BCNN(k+1;k) = 20 (chia 2 vế cho 7)
tương đương k(k+1) = 20 (vì UCLN(k+1;k) = 1)
Giải ra k = 4, suy ra b = 28; a = 35
Vậy 2 số phải tìm là: a = 35 và b = 28
2)
cho số tự nhiên a. Khi chia 350 cho a thì dư 14, còn khi chia 320 cho a thì dư 26. vậy a =....
Để chia hết cho a thì 350-14 = 336
Tương tự: 320-26 = 294 (a>26)
Mà: 336=2x2x2x2x3x7 và 294=2x3x7x7
Vậy để 336 và 294 cùng chia hết cho a thì a sẽ là:
2x3x7 = 42
Đáp số: 42
=> a + 1 chia hết cho 4;5;6
Ta có: 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2.3
=> BCNN(4;5;6) = 22 . 3.5 = 60
B(60) = {0;60;....240 ; 300;36;...}
Mà 200 < a < 400
a + 1 = 240 => a = 239
a + 1 = 300 => a = 299
a + 1 = 360 => a = 359
Vậy các số tìm được là : 239 ; 299 ; 359
Ta có: a:4 dư 3=>a-3chia hết cho 4=>a-3+4 chia hết cho 4=> a+1 chia hết cho 4
a:5 dư 4=>a-4chia hết cho 5=>a-4+5 chia hết cho 5=> a+1 chia hết cho 5
a:6 dư 5=>a-5chia hết cho 6=>a-5+6 chia hết cho 6=> a+1 chia hết cho 6
=> a+1 chia hết cho 4,5,6
=> a+1 chia hết cho BCNN(4,5,6)
=> a+1 chia hết cho 60
=> a+1 thuộc BC(60)
=> a+1 thuộc {0;60;120;180;240;300;360;420;...}
=> a thuộc {-1;...;239;299;359;419;...}
mà 200<a<400
=> a thuộc {239;299;359}