cho tam giác ABC vuông tại A cạnh AB =6 AC = 8 tia phân giác trong và ngoài góc B cắt AC taiM và N . tính AN AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 2 2019
Vì BM là đường phân giác của góc B nên ta có:
Vì BN là đường phân giác của góc ngoài đỉnh B nên ta có: BM ⊥ BN
Suy ra tam giác BMN vuông tại B
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu hai cạnh góc vuông, ta có: A B 2 = AM.AN
Suy ra: AN = 
= 12 (cm)
CM
17 tháng 6 2017
Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại A có:
Vì BM là tia phân giác trong của góc B ⇒ M A M C = A B B C (Tính chất đường phân giác)
⇒ M A M C + M A = A B B C + A B ⇒ M A A C = A B B C + A B ⇒ M A 8 = 6 10 + 6 ⇒ MA = 3cm
Vì BM; BN là tia phân giác trong và ngoài của góc B ⇒ N B M ^ = 90 0
Áp dụng hệ thức lượng trong ABM vuông tại B có đường cao BA ta có:
Đáp án cần chọn là: D
1 tháng 4 2023
a góc ABC+góc ACB=90 độ
=>góc OBC+góc OCB=45 độ
=>góc BOC=135 độ
b: ΔBAN cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD vuông góc AN
4 tháng 8 2018
Vì BM là đường p/g của \(\widehat{B}\)nên ta có:
\(\Rightarrow\)\(\frac{MA}{MC}=\frac{AB}{BC}\)\(\Rightarrow\frac{MA}{MC+MA}=\frac{AB}{BC+AB}\)(t/c TLT)
\(\Rightarrow MA=\frac{AB\left(MA+MC\right)}{AB+AC}\) \(\Rightarrow MA=\frac{AB.AC}{AB+BC}=\frac{6.8}{^{6+10}}=3\)
Vì \(2\widehat{ABN}+2\widehat{ABM}=180\)\(\Rightarrow2\left(\widehat{ABN}+\widehat{ABM}\right)=180\)
\(\Rightarrow\widehat{ABN}+\widehat{ABM}=90\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{NBM}=90\)
Xét tam giác BNM có \(\widehat{NBM}=90\)(cmt)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=AM.AN\)
\(\Rightarrow AN=12\)