Cho A = 1.4.7.10..…58 + 3.12.21.30…..174a. Tìm chữ số tận cùng của A. b. Chứng tỏ rằng A chia hết cho...
Đọc tiếp
Cho A = 1.4.7.10..…58 + 3.12.21.30…..174
a. Tìm chữ số tận cùng của A.
b. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 377.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2021
Bạn tham khảo bài sau nhé:
https://hoidap247.com/cau-hoi/2044248
30 tháng 1 2021
b) Đặt \(B=1\cdot4\cdot7\cdot10\cdot...\cdot58\)
Vì trong dãy số B, quy luật sẽ là kể từ số thứ 2 thì số sau bằng số trước thêm 3 đơn vị nên \(B=1\cdot4\cdot7\cdot10\cdot13\cdot...\cdot58\)
\(\Leftrightarrow B⋮13\cdot58\)
\(\Leftrightarrow B⋮13\cdot29\)
hay \(B⋮377\)
Đặt \(C=3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot...\cdot174\)
Vì trong dãy số C có quy luật là các số chia 9 dư 3 nên \(C=3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot39\cdot...\cdot174\)
\(\Leftrightarrow C=3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot3\cdot13\cdot...\cdot29\cdot6\)
\(\Leftrightarrow C⋮13\cdot29\)
\(\Leftrightarrow C⋮377\)
Ta có: \(A=1\cdot4\cdot7\cdot10\cdot...\cdot58+3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot...\cdot174\)
\(\Leftrightarrow A=B+C\)
mà \(B⋮377\)(cmt)
và \(C⋮377\)(cmt)
nên \(A⋮377\)(đpcm)
17 tháng 3 2022
a,a, Ta có : 1.4.7.10.....581.4.7.10.....58 có 11 số tròn chục là 1010 nên dãy tích này có tận cùng là : 00
Lại có : 3.12.30.....1743.12.30.....174 có 11 số tròn chục là : 3030 nên dãy tích này có tận cùng là 0.0.
⇒A⇒A có tận cùng là : 0+0=00+0=0
Vậy , AA có tận cùng là : 00
b,b, Ta có : 13.58=75413.58=754 ⋮ 377⇒1.4.7.10.....58377⇒1.4.7.10.....58 ⋮ 377377
Lại có : 13.29=37713.29=377 ⋮ 377⇒3.12.30.....174377⇒3.12.30.....174 ⋮ 377377
⇒(1.4.7.10.....58)+(3.12.30.....174)⇒(1.4.7.10.....58)+(3.12.30.....174) ⋮ 377
KN
5 tháng 4 2019
Tìm chữ số tận cùng của A |
- Tìm được chữ số tận cùng của tích B = 1.4.7.10…58 là 0 |
- Tìm được chữ số tận cùng của tích C = 3.12.21.30…174 là 0 |
- Tìm được và kết luận chữ số tận cùng của A là 0 |
Chứng tỏ rằng A chia hết cho 377 |
- Nhận xét 377 = 13.29 |
- Tìm được quy luật của các thừa số trong tích B là các số tự nhiên chia 3 dư 1, nên B chứa thừa số 13. Do đó B = 1.4.7.10.13…58 B = 1.4.7.10.13…29.2 Suy ra B chia hết cho 377 |
- Tìm được quy luật của các thừa số trong tích C là các số tự nhiên chia 9 dư 3, nên C chứa thừa số 39. Do đó C = 3.12.21.30.39…174 C = 3.12.21.30.(3.13)…(6.29) Suy ra C chia hết cho 377 |
- Kết luận A chia hết cho 377 |
PD
28 tháng 1 2019
A=1.4.7.10..58+3.12.21.30....174
tìm chữ số tận cùng của a
chứng minh A chia hết cho 377
mình đnag cần gấp trong 5p nữa vì mình sắp đi học thêm
bạn nào làm đc thì giúp mình nhé, mình sẽ k cho
Đọc tiếp...
9 tháng 4 2019
A=1.4.7.10..58+3.12.21.30....174
tìm chữ số tận cùng của a
chứng minh A chia hết cho 377
mình đnag cần gấp trong 5p nữa vì mình sắp đi học thêm
bạn nào làm đc thì giúp mình nhé, mình sẽ k cho
o l m . v n
Được cập nhật 5 tháng 4 lúc 5:14
LM
1
T
5 tháng 2 2021
Đặt B=1⋅4⋅7⋅10⋅...⋅58
Vì trong dãy số B, quy luật sẽ là kể từ số thứ 2 thì số sau bằng số trước thêm 3 đơn vị nên
B=1⋅4⋅7⋅10⋅13⋅...⋅58
⇔B⋮13⋅58
⇔B⋮13⋅29
hay B⋮377
Đặt C=3⋅12⋅21⋅30⋅...⋅174
Vì trong dãy số C có quy luật là các số chia 9 dư 3 nên B=3⋅12⋅21⋅30⋅39⋅...⋅174
⇔C=3⋅12⋅21⋅30⋅3⋅13⋅...⋅29⋅6
⇔C⋮13⋅29
⇔C⋮377
Ta có: A=1⋅4⋅7⋅10⋅...⋅58+3⋅12⋅21⋅30⋅...⋅174
⇔A=B+C
mà B⋮377
và C⋮377C
nên A⋮377
H
0
TT
2
21 tháng 1 2020
Cho mk sửa lại đề nha :
A = 1 . 4 . 7 . 10 ...... 58 + 3 . 12 . 21 . 30 ..... 174
A = [10 . (1 . 4 . 7 ...... 58)] + [30 . (3 . 12 . 21 ..... 174)]
(Vì 10 và 30 tận cùng là 0 nên nhân với số nào thì kết quả tận cùng cũng bằng 0)
A = ....0 + ..... 0
A = ....0
A = 1 . 4 . 7 . 10 ...... 58 + 3 . 12 . 21 . 30 ..... 174
A = 1 . 4 . 7 . 10 . 13 ..... (29 . 2) + 3 . 12 . 21 . 30 (13 . 3) ..... (29 . 6)
A = 1 . 4 . 7 . 10 . 13 ..... (29 . 2) + 3 . 12 . 21 . 30 (13 . 3) ..... (29 . 6)
Mà 13 . 29 = 377 ⋮ 377
Nên A = 1 . 4 . 7 . 10 ...... 58 + 3 . 12 . 21 . 30 ..... 174 ⋮ 377
a)
Ta có:
1.4.7.10....58 có thừa số 10 nên có số tận cùng là: 0
3.12.21.30...174 có thừa số 30 nên có số tận cùng là: 0
=> A có chữ số tận cùng là: 0 + 0 = 0
b)
Ta có:
1.4.7.1013...58
=> 1.4.7.10.13...58 chia hết cho 13.58
=> 1.4.7.10.13...58 chia hết cho 13.29
=> 1.4.7.10.13...58 chia hết cho 377 (*)
Ta có:
3.12.21.30...174 = 3.12.21.30.3.13....29.6
=> 3.12.21.30...174 chia hết cho 13.29
=> 3.12.21.30...174 chia hết cho 377 (**)
Từ (*) và (**) => A chia hết cho 377