Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh: tam giácDEI = tam giác DFI.
b) Chứng minh DI vuong goc EF.
help me
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DEI =
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
EI=FI
DI chung
=>ΔDEI=ΔDFI
b: ΔDEF cân tại D
mà DI là trung tuyến
nên DI vuông góc EF
c: Xét ΔDFE có FI/FE=FN/FD
nên IN//ED
7 tháng 5 2015
a)tam giác dei=tg dfi (c.c.c)
b)nên góc dif bằng góc die bằng 90 độ nên di vuông góc với ef
c)EN là đường trung tuyến. nên nd=nf nên in là đường trung tuyến của tam giác vuông dif
trên tia đối tia ini vẽ điểm m sao cho nm=ni
chứng minh được tam giác dni=tam giác fnm (c.g.c)
nên di=ef (2ctu);và góc din bằng góc nmf(mà 2 góc này ở vị trí so le trong )nên di song song với mf nên goc dif bằng góc mfi bằng 90 độ
chứng minh đc tam giác dif =tam giác mfi (c.g.c) nên cạnh df =im nên in=1/2df nên in=nf nên tam giác inf cân tai n nên góc nif bằng nfi mà nfi = góc dei (tam giác def cân tại d) nên góc nif bằng góc dei
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên in song song với de
bạn ơi ,bạn tự vẽ hình đi nha
9 tháng 5 2015
chắc câu a và b bạn đả giải dc nên mình chỉ trinh bày câu c
bạn tự vẽ hình nha
c)en là đường trung tuyến của tam giác def nên nd=nf suy ra in là đường trung tuyến của tam giác dif
trên tia đối của tia ni , vẽ diểm t sao cho nt=ni
cmđ:tam giac dni=fnt(c.g.c)
suy ra di =tf(2ctu)và góc din=ftn mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên di song song với tf suy ra góc die=tfi =90 độ
cmđ tam giác dif =tfi (c.g.c) suy ra df =ti (2 cạnh tương ứng) suy ra df/2=ti/2 nên dn=nf=ni=nt
ni=nf suy ra tam giác inf cân tại n nên góc nif =nfi mà dfi =dei (tam giác def cân tại d) nên góc nif=dei
và :2 góc này ở vị trí đồng vị
nên in song song với de
30 tháng 4 2021
a) Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF(ΔDEF cân tại D)
DI chung
EI=FI(I là trung điểm của EF)
Do đó: ΔDEI=ΔDFI(c-c-c)
30 tháng 4 2021
b) Ta có: ΔDEI=ΔDFI(cmt)
nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Vậy: Các góc DIE và DIF là các góc vuông)
TT
26 tháng 4 2015
Gỉai
Tự vẽ
a)Xét tam giác DEI và tam giác DFI có :
DI cùng
Góc E=Góc F
EI=FI
=> tam giác DEI=tam giác DFI(cgc)
b)vì tam giác DEI=tam giác DFI=>góc E= góc F
vì tam giác DEF cân tại D nên DIvuông góc vs EF
=> Góc E = Góc F = 90*
c)Đinh li pytago ta có : EI=FI=EF\2=10/2=5cm
=> DI^2=DE^2-EI^2=>DI^2=13^2-5^2=144=12^2
=> DI=12
TT
27 tháng 4 2015
Bôi đen dãy số dưới đây :
9966699999966699999966699966669996699999996699666996699 9966999999996999999996666996699666699666996699666996699 9966699999999999999966666699996666699666996699666996699 9966666999999999999666666669966666699666996699666996699 9966666669999999966666666669966666699666996699666996699 9966666666699996666666666669966666699666996699666996666
9966666666669966666666666669966666699999996699999996699
Bấm : F3
Rồi ấn số 9 sẽ có 1 điều bất ngờ e ghé cô này đẹp hk hehehe tặng bn iu
TG
18 tháng 4 2019
a. Trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là tia phân giác.
Áp dụng vào tam giác cân DEF có đường trung tuyến DI => DI là tia phân giác của tam giác DEF
Xét tam giác DEI và tam giác DFI có:
DE = DF ( tam giác DEF cân)
EDI^ = FDI^ ( Di là phân giác)
DEI^ = DFI^ ( tam giác DEF cân)
=> tam giác DEI = tam giác DFI ( gcg)
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
28 tháng 7 2021
Mình hơi lười nên chỉ cho bạn và làm tắt tí nha!
a) Vì \(\Delta DEF\) cân tại D \(\Rightarrow DE=DF\); có đường trung tuyến DI \(\Rightarrow EI=FI\)
Cùng với DI chung dễ dàng chứng minh \(\Delta DEI=\Delta DFI\left(c.c.c\right)\)\
b) Vì \(EF=10cm\Rightarrow EI=5cm\). Vì DI là đường trung tuyến của \(\Delta DEF\) cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{DEI}=90^0\). Áp dụng ĐL Pytago vào \(\Delta DEI\Rightarrow DE=13cm\)
c) Vì G là trọng tâm \(\Delta DEF\) nên \(DG=\frac{2}{3}DI\Rightarrow IG=\frac{1}{3}DI\Leftrightarrow IG=IM\)
Vì D ; G ; I ; M thẳng hàng \(\Rightarrow\widehat{EIG}=\widehat{FIM}=90^0\). Cùng với \(EI=FI\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EIG=\Delta FIM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{EGI}=\widehat{FMI}\) ( tương ứng )
Mà 2 góc so le trong \(\Rightarrow EM//FG\left(đpcm\right)\)
28 tháng 7 2021
Mik làm câu a
a) Xét 2 tam giác: ΔDEI và Δ DFI có: DI là cạnh chung DE=DF (2 cạnh bên của Δ cân) Vì ΔDEF là Δ cân nên DI là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực của EF <=> EI=IF Vậy ΔDEI =ΔDFI (c. c. c)
a) Chứng minh △ DEF= △ DIF
+ Vì △ DEF cân tại D(gt)
\(\Rightarrow\) DE=DF và góc DEF= góc DFE
+ Vì DI là trung tuyến(gt)
\(\Rightarrow\)DI là đg cao hay DI ⊥ EF
+Xét △ DEI và △ DFI có
DE=DF(cmt)
IE=IF( do I là trung điểm- DI là trung tuyến)
góc DEF= góc DFE(cmt)
⇒ △ DEF= △ DFI( c-g-c)
b) Chứng minh DI ⊥ EF
+Vì △ DEF= △ DFI (cmt)
\(\Rightarrow\) góc EID= góc FID
mà góc EID + góc FID= 180 độ
\(\rightarrow\) góc EID= FID= 90 độ
Vậy DI ⊥ EF(đpcm)
a) Tam giác DEF cân có DE= DF , DI là trung tuyến đồng thời là đường cao,
Xét Tam giác DEI và Tam giác DFI có: DE=DF, góc DEF= góc DFE( tam giác DEF cân), EI= IF
Tam giác DEI = Tam giác DFI (cgc)
b) từ câu a ta có góc EID= FID (góc tương ứng)
Mà EID+ FID = 180 ----> EID= FID =900
DI vuông góc EF.
Học tốt nha!