Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
\(\frac{3x^2+2x+28}{3}=\frac{3\left(x^2+\frac{2}{3}x+\frac{28}{3}\right)}{3}=x^2+\frac{2}{3}x+\frac{28}{3}=\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{83}{9}\ge\frac{83}{9}\)
=> MIN = 83/9 <=> X = -1/3
Ta có : \(3x^2+2x+\frac{28}{3}=\frac{9x^2+6x+28}{3}=\frac{\left(3x+1\right)^2+27}{3}\ge\frac{27}{3}=9\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-\frac{1}{3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là \(9\)
\(3x^2+2x+\frac{28}{3}=3\left(x^2+\frac{2}{3}x\right)+\frac{28}{3}=3\left(x^2+2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{3}+\frac{28}{3}=3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+9\ge9\)với mọi x thuộc tập số thực
Vậy GTNN cần tìm là 9 khi và chỉ khi \(x=-\frac{1}{3}\)
\(3x^2+2x+\frac{28}{3}=3.\left(x^2+\frac{2}{3}x+\frac{28}{9}\right)\)
\(=3\left[x^2+2.x.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2+\frac{27}{9}\right]=3\left[\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+3\right]=3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+3.3\)
\(=3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+9\)
Vì \(3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+9\ge9\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2=0\) <=> x=-1/3
Vậy GTNN của biểu thức là 9 tại x=-1/3
B3:\(\Rightarrow90.10^n-10^n.10^2+10^n.10-20\Rightarrow10^n.\left(90-10^2\right)+10^n.10-20\)
\(\Rightarrow10^n.\left(90-100\right)+10^n.10-20\Rightarrow-10.10^n+10^n.10-20\Rightarrow-20\)
\(A=-\left(x^2-x+5\right)=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}\)
Vậy \(A_{min}=-\frac{19}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
A= 3x2 - 2x + 3
= 3(x2- 2/3x + 1/9 ) + 8/3
= 3(x-1/3)2 + 8/3 > 8/3 \(\forall\)x
dấu ''='' xảy ra <=> x = 1/3
/HT\
Nhầm đề rồi mấy bạn trả lời
Bảo là giá trị nguyên của ,\(\frac{2x-3}{3x+2}\) , các bạn ghi là \(3x^2-2x+3\)rồi
HT
\(x^4\)-2x\(^3\)+3x\(^2\)-2x+2
=(\(x^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\))+(2x\(^2\)-2x)+2
=(x\(^2\)-x)\(^2\)+2(x\(^2\)-x)+2
=(x\(^2\)-x)\(^2\)+2(x\(^2\)-x)+1+1
=(x\(^2\)-x+1)\(^2\)+1
=[x\(^2\)-2.x.\(\dfrac{1}{2}\)+\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]\(^2\)+1
=[(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]2+1
Ta có:(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)\(\ge0\)
=>(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ge\dfrac{3}{4}\)
=>[(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]2\(\ge\dfrac{9}{16}\)
=>[(x-\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)+\(\dfrac{3}{4}\)]2+1\(\ge\dfrac{9}{16}+1\)=\(\dfrac{25}{16}\)
Vậy Min F(x)=\(\dfrac{25}{16}\)khi x-\(\dfrac{1}{2}\)=0=>x=\(\dfrac{1}{2}\)
hình như giá trị nhỏ nhất là 9
mình tính hơi hơi loạn
học tốt~~~nha~~~ bạn~~~
Trả lời:
Giá trị nhỏ nhất là 9
#꧁༺кαтσrι~༻꧂