tìm 1 số có 3 chữ số biết số đó bằng lập phương tổng các chữ số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
0
TH
1
TH
29 tháng 12 2017
Bạn ham khảo bài này nhé! Tìm các số có 2 chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương của tổng các chữ số của nó?
Gọi số đó là (ab)
(ab)^2=(a+b)^3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab)=27
3 tháng 8 2015
Theo mình thì phân tích ra thành thế này
gọi số cần tìm là \(ab\) có:
\(ab=x^3;a+b=x^2\)(\(x\) là số tự nhiên mà khi lập phương lên thì bằng \(ab\), khi bình phương lên thì bằng \(a+b\))
Từ đó ta có: \(10a+b=x^3\)
\(a+b=x^2\)
Rồi suy ra được ab thì phải, mình không biết có đúng không nữa, nếu mà các bước mình làm đúng thì bạn nghiên cứu thêm nhé
Đáp án :
Ta có : abc = ( a + b + c )3 mà 100 \(\le\)abc \(\le\)999 \(\Rightarrow\)5 \(\le\)abc \(\le\)9.
Xét về các trường hợp :
1.a + b + c = 5 \(\Rightarrow\)abc = 125 ( loại )
2.a + b + c = 6 \(\Rightarrow\)abc = 216 ( loại )
3.a + b + c = 7 \(\Rightarrow\)abc = 343 ( loại )
4.a + b + c = 8 \(\Rightarrow\)abc = 512 ( chọn )
5.a + b + c = 9 \(\Rightarrow\)abc = 729 ( loại )
Vậy từ đó suy ra số cần tìm là : 512
số đó là 512