KM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
TH
1
TH
29 tháng 12 2017
Bạn ham khảo bài này nhé! Tìm các số có 2 chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương của tổng các chữ số của nó?
Gọi số đó là (ab)
(ab)^2=(a+b)^3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab)=27
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
VIP
6 tháng 9 2021
Gọi số có 2 chữ số là ab. 9 ≥ a ≥ 1 , 9 ≥ b ≥ 0 , a,b thuộc N.
Theo đề ta có :
( a + b ) ³ = ( 10 a + b ) ²
< = >a + b = [ 1 + 9 a / ( a + b) ] ²
=> a + b là số chính phương và 9a chia hết cho ( a + b)
=> a + b \(\in\){ 1 ; 4 ; 9 ; 16 } và 9a chia hết cho ( a + b )
a + b = 1 => 10 a + b = 1 (loại)
a + b = 4 => 10 a + b = 8 (loại)
a + b = 9 => 10 a + b = 27 => a = 2 và b = 7 (nhận)
a + b = 16=> 10 a + b = 64 => a = 6 và b = 4 (loại)
Vậy số cần tìm là 27
Đáp án :
Ta có : abc = ( a + b + c )3 mà 100 \(\le\)abc \(\le\)999 \(\Rightarrow\)5 \(\le\)abc \(\le\)9.
Xét về các trường hợp :
1.a + b + c = 5 \(\Rightarrow\)abc = 125 ( loại )
2.a + b + c = 6 \(\Rightarrow\)abc = 216 ( loại )
3.a + b + c = 7 \(\Rightarrow\)abc = 343 ( loại )
4.a + b + c = 8 \(\Rightarrow\)abc = 512 ( chọn )
5.a + b + c = 9 \(\Rightarrow\)abc = 729 ( loại )
Vậy từ đó suy ra số cần tìm là : 512
số đó là 512