Question

[GoKu Đại Chiến Super Man]

tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500 sao cho chia nó cho 15 ; cho 35 được các số dư theo thứ tự là 8 và 13

Answer 1

[Linh Đặng Thị Mỹ]

số chia 35 du 13 có dạng 35a+13 
ta co 35a+13 chia 15 dư 5a+13 
=>5a+13=15b+8 
=>35a+13=108b-22 
như vậy số càn tim có dang 108n-22 vơi n là số tụ nhiên >0 
vì sô cân tim <500 
=>108n-22<500 
=>n<\(\frac{29}{6}\)
=>n=1,2,3,4 
hay có 4 số thỏa mãn là 86,194, 302, 410

Answer 2

[Trần Thành Minh]

Gọi số đó là a 

Theo đề bài ta có 

a<500

a:15 dư 8 suy ra a-8+15 chia hết cho 15 a+7 chia hết cho 15

a:35 dư 13 suy ra a-13+35 suy ra a+22 chi hết cho 35

(a+7)+105 chia hết cho 15 a+112 chia hết cho 15

(a+22)+90 chia hết cho 35 a+112 chia hết cho 35

Suy ra a+112 thuộc BC(15,35)

BC(15,35)={0;105;210;315;420;525...}

th1 a+112=210 suy ra a=98

th2 a+112=315 suy ra a=203

th3 a+112=420 suy ra a=308

th4 a+112=525 suy ra a=413