Giải phương trình sau:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(2\left(3-4x\right)=10-\left(2x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow6-8x-10+2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow-6x+11=0\)
\(\Leftrightarrow-6x=-11\)
hay \(x=\dfrac{11}{6}\)
b) Ta có: \(3\left(2-4x\right)=11-\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow6-12x-11+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow-9x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-9x=6\)
hay \(x=-\dfrac{2}{3}\)
NT
1
9 tháng 11 2021
\(b,ĐK:-\dfrac{1}{3}\le x\le2\\ PT\Leftrightarrow3x+1=4x^2-16x+16\\ \Leftrightarrow4x^2-19x+15=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{4}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5-3y\left(1\right)\\\left(5-3y\right)^2+2y^2=25\left(2\right)\end{matrix}\right.\\ \left(2\right)\Leftrightarrow11y^2-30y=0\\ \Leftrightarrow y\left(11y-30\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=5-3\cdot0=5\\y=\dfrac{30}{11}\Rightarrow y=5-3\cdot\dfrac{30}{11}=-\dfrac{35}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;0\right);\left(-\dfrac{35}{11};\dfrac{30}{11}\right)\right\}\)
KM
1
NX
1
12 tháng 5 2023
a: Khi m=2 thì pt sẽ là x^2-6x-3=0
=>\(x=3\pm2\sqrt{3}\)
PT
1
PT
1
PT
1
PT
1
CM
18 tháng 11 2017
Thay x = 3, y = 5 vào vế trái của phương trình (3) ta được:
VT = 5.3 – 2.5 = 15 – 10 = 5 = VP
Vậy (x; y) = (3; 5) là nghiệm của phương trình (3).
Hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; ) = (3; 5)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos2x\)
\(\Leftrightarrow-sin2x=cos2x\)
\(\Leftrightarrow sin2x+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+\dfrac{\pi}{4}=k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}\)
Cách biến đổi (chứng minh) đơn giản thôi:
\(sin2x+cos2x=0\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin2x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left[sin2x.cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)+cos2x.sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)
Hoặc bạn nhớ vài công thức hay gặp sau:
\(sina+cosa=\sqrt{2}sin\left(a+\dfrac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}cos\left(a-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(sina-cosa=\sqrt{2}sin\left(a-\dfrac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{2}cos\left(a+\dfrac{\pi}{4}\right)\)