Question

[Nguyễn Anh Kiệt]

GIÚP MÌNH CÂU 1 VỚI CÂU 2 NHA!

Answer 1

[Quỳnh Anh]

Trả lời:

Bài 1:

a, \(B=\frac{1}{x+4}-\frac{3x}{4-x}-\frac{25x-4}{x^2-16}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm4\right)\)

\(B=\frac{1}{x+4}+\frac{3x}{x-4}-\frac{25x-4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)

\(B=\frac{x-4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{3x\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}-\frac{25x-4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)

\(B=\frac{x-4+3x\left(x+4\right)-25x-4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)

\(B=\frac{x-4+3x^2+12x-25x-4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)

\(B=\frac{3x^2-12x}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{3x\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{3x}{x+4}\)

b, Ta có: \(\left|3-2x\right|=5\)

+) \(\left|3-2x\right|\ge0\Rightarrow\left|3-2x\right|=3-2x\)\(\left(ĐK:x\le\frac{3}{2}\right)\)

Khi đó, ta được:

\(3-2x=5\)

\(\Leftrightarrow2x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)

+) \(\left|3-2x\right|< 0\Leftrightarrow\left|3-2x\right|=2x-3\)\(\left(ĐK:x>\frac{3}{2}\right)\)

Khi đó, ta được:

\(2x-3=5\)

\(\Leftrightarrow2x=8\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

Vậy x = - 1; x = 4

Thay x = - 1 vào B, ta được:

\(B=\frac{3.\left(-1\right)}{-1+4}=-\frac{3}{3}=-1\)

Thay x = 4 vào B, ta được:

\(B=\frac{3.4}{4+4}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\)

c, Ta có: \(A\le\frac{2}{3}B\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-5}{x+4}\le\frac{2}{3}.\frac{3x}{x+4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-5}{x+4}\le\frac{6x}{3\left(x+4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-5}{x+4}-\frac{6x}{3\left(x+4\right)}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(2x-5\right)-6x}{3\left(x+4\right)}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x-15-6x}{3x+12}\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{15}{3x+12}\le0\)

\(\Leftrightarrow3x+12\le0\) ( vì 15 > 0 )

\(\Leftrightarrow3x\le-12\)

\(\Leftrightarrow x\le-4\)

Vậy \(x\le-4\) thì \(A\le\frac{2}{3}B\)

Bài 2: 

Đổi: \(30ph=\frac{1}{2}h;5ph=\frac{1}{12}h\)

Gọi x là độ dài quãng đường AB ( km; x > 0 )

=> Thời gian người đó dự định đi từ A đến B là: \(\frac{x}{15}\left(h\right)\)

    Nửa quãng đường đầu dài là: \(\frac{x}{2}\left(km\right)\)

    Thời gian người đó đi trong nửa quãng đường đầu là: \(\frac{\frac{x}{2}}{15}=\frac{x}{30}\left(h\right)\)

     Quãng đường còn lại là: \(x-\frac{x}{2}=\frac{x}{2}\left(km\right)\)

    Vận tốc của người đó trên quãng đường còn lại là: \(15+5=20\)  ( km/h )

     Thời gian người đó đi trên quãng đường còn lại là: \(\frac{\frac{x}{2}}{20}=\frac{x}{40}\left(h\right)\)

Theo bài ra, ta có pt:

\(\frac{x}{30}+\frac{1}{2}+\frac{x}{40}+\frac{1}{12}=\frac{x}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{30}+\frac{x}{40}-\frac{x}{15}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\)

\(\Leftrightarrow x.\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{40}-\frac{1}{15}\right)=-\frac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow x.\frac{-1}{120}=-\frac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow x=70\left(tm\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 70km.