K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2021

Ta có: x4 + x3 + ax + b = (x2 + x - 2)(x2 + cx + d)

<=> x4 + x3 + ax + b = x4 + cx3 + dx2 + x3 + cx2 + dx - 2x2 - 2cx - 2d

<=> x4 + x3 + ax + b = x4 + (c + 1)x3 + (d + c - 2)x2 + (d - 2c)x - 2d

Đồng nhất hệ số:

 c + 1  = 1

d + c - 2 = 0

d - 2c = a

-2d = b

<=> c = 0

d = 2 + c = 2

a = d - 2c = 2 - 2.0 = 2

b = -2.2 = -4

Vậy a = d = 2; c = 0; b = -4

Chọn B

25 tháng 8 2019

a) x = -1.                      b) x = 4 hoặc x = 5.

c) x = ± 2 .                  d) x = 1 hoặc x = 2.

10 tháng 9 2021

\(a,=x+x^2-x^3+x^4-x^5+1+x-x^2+x^3-x^4-x-x^2+x^3-x^4+x^5+1+x-x^2+x^3-x^4\\ =2x-2x^2+2x^3-2x^4\)

25 tháng 10 2018

Hay  a − 1 = 0 b + 30 = 0 ⇒ a = 1 b = − 30 .

17 tháng 6 2016
a) ax^2 + bx + c = 0 Để phương trình thỏa mãn điều kiện có 2 nghiệm dương phân biệt. ∆ > 0 => b^2 - 4ac > 0 x1 + x2 = -b/a > 0 => b và a trái dấu x1.x2 = c/a > 0 => c và a cùng dấu Từ đó ta xét phương trình cx^2 + bx^2 + a = 0 ∆ = b^2 - 4ac >0 x3 + x4 = -b/c, vì a và c cùng dấu mà b và a trái dấu nên b và c trái dấu , vì vậy -b/c >0 x3.x4 = a/c, vì a và c cùng dấu nên a/c > 0 => phương trình cx^2 + cx + a có 2 nghiệm dương phân biệt x3 và x4 Vậy nếu phương trình ax^2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt thì phương trình cx^2 + bx + a = 0 cũng có 2 nghiệm dương phân biệt. b) Ta có, vì x1, x2, x3, x4 không âm, dùng cô si. x1 + x2 ≥ 2√( x1.x2 ) x3 + x4 ≥ 2√( x3x4 ) => x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 2[ √( x1.x2 ) + √( x3x4 ) ] (#) Tiếp tục côsi cho 2 số không âm ta có √( x1.x2 ) + √( x3x4 ) ≥ 2√[√( x1.x2 )( x3.x4 ) ] (##) Theo a ta có x1.x2 = c/a x3.x4 = a/c => ( x1.x2 )( x3.x4 ) = 1 => 2√[√( x1.x2 )( x3.x4 ) ] = 2 Từ (#) và (##) ta có x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 4
23 tháng 8 2018

2 tháng 9 2018