Giúp em chi tiết bài này
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2021
Bài 4:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=15^2-12^2=81\)
hay BH=9(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{12^2}-\dfrac{1}{15^2}=\dfrac{1}{400}\)
hay AC=20(cm)
Vậy: BH=9cm; CH=16cm; AC=20cm
26 tháng 8 2021
Để \(P\in Z\) thì
\(\sqrt{x}-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Mà \(x\in N,x\ne4\)
\(\Rightarrow x\in\left\{9;1;49\right\}\)
Vậy giá trị x lớn nhất cần tìm là: x=49
26 tháng 8 2021
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
Để \(A\in Z\) thì \(\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Mà \(x\in Z,x\ge0,x\ne1\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;0;9\right\}\)
24 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AFHE có
\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=180^0\)
Do đó: AFHE là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFHD có
\(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=180^0\)
Do đó: BFHD là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác ECDH có
\(\widehat{HEC}+\widehat{HDC}=180^0\)
Do đó: ECDH là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CDFA có
\(\widehat{CDA}=\widehat{CFA}=90^0\)
Do đó: CDFA là tứ giác nội tiếp
14 tháng 8 2023
a: A=x^3-2^3+3x^2-3-(x^3+3x^2+3x+1)
=x^3+3x^2-11-x^3-3x^2-3x-1
=-3x-12
b: \(B=x^6+125-x^6-6x^4-12x^2-8+3\left(x^4+2x^2+1\right)\)
\(=-6x^4-12x^2+117+3x^4+6x^2+3\)
=-3x^4-6x^2+120
HN
1
HP
19 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}6u_2+u_5=1\\3u_3+2u_4=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6u_1.q+u_1.q^4=1\\3u_1.q^2+2u_1.q^3=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_1\left(6q+q^4+3q^2+2q^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow q^3+2q^2+3q+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(q+2\right)\left(q^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow q=-\text{}2\)
\(\Rightarrow u_1=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow u_n=u_1.q^{n-1}=\dfrac{1}{4}.\left(-2\right)^{n-1}=\left(-2\right)^{n-3}\)
26 tháng 8 2021
\(M=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\left(đk:x\ge0,x\ne9\right)\)
Để \(M=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}< 0\) thì
\(\sqrt{x}-3< 0\) ( do \(\sqrt{x}+3\ge3>0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow0\le x< 9\)
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\right\}\)
11 tháng 4 2023
Gọi độ dài AB và vận tốc dự kiến lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{3}\\\dfrac{x}{y+5}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-10y=0\\x-3y=15\end{matrix}\right.\)
=>x=150 và y=45
1 tháng 2
a: Xét tứ giác APMQ có \(\widehat{APM}+\widehat{AQM}=90^0+90^0=180^0\)
nên APMQ là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM
Tâm O là trung điểm của AM
b: Ta có: ΔAHM vuông tại H
=>H nằm trên đường tròn đường kính AM
=>H nằm trên (O)
Ta có: ΔABC đều
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét (O) có
\(\widehat{PAH}\) là góc nội tiếp chắn cung PH
\(\widehat{QAH}\) là góc nội tiếp chắn cung QH
\(\widehat{PAH}=\widehat{QAH}\left(cmt\right)\)
Do đó: \(sđ\stackrel\frown{HP}=sđ\stackrel\frown{HQ}\)
Xét (O) có
\(\widehat{QPH}\) là góc nội tiếp chắn cung QH
\(\widehat{HQP}\) là góc nội tiếp chắn cung HP
\(sđ\stackrel\frown{QH}=sđ\stackrel\frown{HP}\)
Do đó: \(\widehat{HPQ}=\widehat{HQP}\)
=>HQ=HP
=>H nằm trên đường trung trực của QP(1)
Ta có: OP=OQ
=>O nằm trên đường trung trực của QP(2)
Từ (1) và (2) suy ra HO là đường trung trực của PQ
=>HO\(\perp\)PQ
a, Ta có : \(AB//CD\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{IA}{IC}\)
\(\Rightarrow\Delta IAB\sim\Delta ICD\)
b, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}IM//DC\\IN//DC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{IM}{DC}=\dfrac{AI}{AC}\\\dfrac{IN}{DC}=\dfrac{BI}{BD}\end{matrix}\right.\)
Mà \(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{IB}{ID}\) \(\Rightarrow\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{BI}{BD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{IM}{DC}=\dfrac{IN}{DC}\)
\(\Rightarrow IM=IN\)
c, CMTT câu b ta được KI đi qua chung điểm của AB và CD .