Cho tam giác ABC vuông tại a có AB=5cm, AC=12cm, I la trung diem cua AC va D chay tren BC. Gọi E là điểm đối xứng D qua I .
a)Tứ giác ADCE la hình gi? Vì sao?
b) D phải ở vị trí nào trên BC thì tứ giác ADCE là hình thoi? Tính độ dài cạnh hình thoi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2019
a) Xét tứ giác ADCE có:
I là trung điểm AC (gt), I là trung điểm DE(gt),. AC giao DE tại I (h.vẽ)
\(\Rightarrow ADCE\)là hbh
b) Để\(ADCE\)là hình thoi
\(\Leftrightarrow AD=DC\)
\(\Rightarrow\Delta ADC\)là tam giác cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{A1}+\widehat{A2}=\widehat{A}=90^0\left(2\right)\)
Vì tam giác ABC vuông ở A nên \(\widehat{B}+\widehat{C1}=90^0\)( 2 góc phụ nhau ) (3)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{A1}=90^0\)(4)
Từ (2) và (4) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A2}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\)cân ở D
\(\Rightarrow BD=AD\)mà AD=DC
\(\Rightarrow AD=\frac{1}{2}BC\)
Xét tam giác ABC vuông ở A có: \(AD=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow AD\)là đường trung tuyến của tam giác ABC
\(\Rightarrow D\)là trung điểm của BC.
Vậy D phải ở vị trí là trung điểm của BC thì \(ADCE\)là hình thoi.
+) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông ở A ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(5^2+12^2=BC^2\)
\(169=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=13\)mà \(DC=\frac{1}{2}BC\)( D là TĐ BC)
\(\Rightarrow DC=\frac{1}{2}.13=6,5\)
Vậy khi đó cạnh hình thoi ADCE là =6,5cm
13 tháng 11 2019
a) Xét tứ giác ADCE có: IA = IC (gt)
ID = IE (gt)
=> tứ giác ADCE là hình bình hành
b) Để hình bình hành ADCE là hình thoi
<=> AD = DC
<=> t/giác DAC cân tại D
<=> \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)
Do \(\widehat{B}+\widehat{BCA}=90^0\)
\(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=90^0\)
=> \(\widehat{B}=\widehat{BAD}\) <=> t/giác ABD cân tại D
<=> BD = AD (cùng = AD)
<=> D là trung điểm của BC
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A
Ta có: BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169
=> BC = 13 (cm)
Do D là trung điểm của BC
=> BD = DC = 1/2BC = 1/2.13 = 6,5(cm)
Vậy ...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2023
Lời giải:
b. Ta thấy: $5^2+12^2=13^2$ hay $AB^2+AC^2=BC^2$ nên tam giác $ABC$ vuông tại $A$.
Tứ giác $ACEB$ có 2 đường chéo $BC,AE$ cắt nhau tại trung điểm $D$ của mỗi đường nên là hình bình hành.
Mà $\widehat{A}=90^0$ nên $ACEB$ là hình chữ nhật.
a.
$ACEB$ là hcn nên $AE=BC=13$ (cm)
$\Rightarrow AD=AE:2=13:2=6,5$ (cm)
c.
Để $ABEC$ là hình vuông thì $AB=AC$. Khi đó $ABC$ phải là tam giác vuông cân tại A chứ không liên quan gì đến điểm D hết bạn nhé.
20 tháng 4 2020
a) xét tứ giác ABDC có:
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD (D đối xứng A qua M)
=> tứ giác ABDC là bình hành
xét hình bình hành ABDC có: \(\widehat{BAC}\)=90o
=> ABDC là hình chữ nhật
b) không hiểu lắm
L
30 tháng 11 2021
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm , AC=4cm . D là một điểm thuộc cạnh BC , I là trung điểm của AC , E đối xứng với D qua I a. Tứ giác AECD là hình gì b. Điểm D ở vị trí nào BC thì AECD là hình chữ nhật ? Giải thích và vẽ hình minh họa. c. Điểm D ở vị trí nào BC thì AECD là hình thoi? Giải thích và vẽ hình minh họa. Tính đọ dài các cạnh của hình thoi. d. Gọi M là trung điểm của AD , hỏi khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đường nào?
Ai giúp mik vs ?