K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2021

\(A=\frac{5n+1}{n+1}\)( Điều kiện: \(n\)khác \(-1\))

\(A=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}\)

\(A=5-\frac{4}{\left(n+1\right)}\)

Ta có: \(A\)nguyên \(\Rightarrow4⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm4;\pm2;\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-5;\pm3;-2;1;0\right\}\)

Vậy ...

Bài 2: 

a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)

\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)

\(=\dfrac{7}{n-1}\)

Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)

27 tháng 3 2021

ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2                                                   Để B là STN thì 4n+10⋮n+2                          4n+8+2⋮n+2                                  4n+8⋮n+2                                                      ⇒2⋮n+2                                     n+2∈Ư(2)                                                        Ư(2)={1;2}                                  Vậy n=0                                                                                  

DD
9 tháng 3 2021

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\inℤ\)suy ra \(\frac{4}{n+1}\inℤ\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-1,1,4\right\}\)

suy ra \(n\in\left\{-5,-2,0,3\right\}\).Mà \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{0,3\right\}\).

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\left(ĐK:n\ne-1\right)\)  

Để A nguyên thì \(4⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(4\right)\)( Ư(4) là số tự nhiên )

Ta có bảng sau :


 

Ư(4)124
n + 1 124
n013

Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{0,1,3\right\}\)

12 tháng 2 2016

ai bit giup tui voi

12 tháng 2 2016

xin loi tui go nham                                                                                                                                                                                                              

 

15 tháng 3 2020

A nguyên<=> 5n + 1 chia hết n+1 

có 5n+1=5(n+1) -4

=> 4 chia hết n+1 

=>n thuộc 0 , 3 ( n thuộc N loại giá trị âm

15 tháng 3 2020

Ta có : 

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)

Để A nguyên <=> 4/n+1 là số nguyên \(\Leftrightarrow4⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)\Leftrightarrow n+1\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)

Do n là số tự nhiên => \(n+1\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)

Vậy với \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)thì A nguyên 

17 tháng 3 2017

có thể là n=0   

=>5n+1/n+1=5x0+1/0+1=1/1

=> A = 1(nguyên dương)

17 tháng 3 2017

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)

Để \(5-\frac{4}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{4}{n+1}\) là số nguyên

=> n + 1 \(\inƯ\left(4\right)\) = { 1 ; 2 ; 4 } (Ko xét ước nguyên âm vì n là số tự nhiên)

Ta có : n + 1 = 1 => n = 1 - 1 => n = 0 (TM)

           n + 1 = 2 => n = 2 - 1 => n = 1 (TM)

           n + 1 = 4 => n = 4 - 1 => n = 3 (TM)

Vậy với n = { 0; 1; 3 } thì \(A=\frac{5n+1}{n+1}\) là số nguyên

5 tháng 3 2018

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5+\frac{-4}{n+1}\)

Để \(A\inℤ\Leftrightarrow-4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4​\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5​\right\}\)

10 tháng 2 2020

nếu để A nguyên thì ta có 5n+1( ba chấm dọc)n+1

=)5(n+1)-4 : n+1

=) 4: n+1

=) n+1 thuộc Ự(4)=(1;2;4)

15 tháng 3 2016

Để A nguyên thì 5n+1 chia hết n+1

=> 5n+5-4 chia hết cho n+1

=> 5(n+1) - 4 chia hết cho n+1

=> 4 chia hết n+1 ( n+1 khác 1)

=> n+1 thuộc Ư(4)

=> Ư(4)={-1;-2;-4;2;4}

Ta có

Ai tích mk mk sẽ tích lại