Tam giác ABC vuông tại A BD là phân giác góc B DH vuông góc BC tại H HD cắt BA tại E.
a/ Chứng minh tam giác BDA = tam giác BHD
b/So sánh : AD và CD
c/ Chứng minh :AB+AC > DH +BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
b: DA=DH
DH<DC
=>DA<DC
c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BH=BA
góc HBK chung
=>ΔBHK=ΔBAC
=>BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
27 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
=>ΔBAD=ΔBHD
=>DA=DH
b: AD=DH
DH<DC
=>AD<DC
c: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc KC
24 tháng 4 2018
a) Xét tam giác ABD và tam giác BDH có: góc B1= góc B2 (do BĐ là pg ABD)
BD cạnh chung
góc ABD= góc BHD( =90 độ)
=> tam giác ABD= tam giác BDH( g.c.g)
=> AD=DH( 2 cạnh tương ứng)
b) mk ki bt làm
c) Xét tam giác BHK vuông tại H có: góc B+ góc HKB= 90 độ( t/c)
Xét tam giác BAC có : góc B+ góc ACB= 90 độ( t/c)
=> góc HKB= góc ACB (cùng phụ vs góc B)
=> góc AKD = góc HCD
Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
góc AKD = góc HCD(cmt)
AD=DH( c/m câu a)
góc KAD= góc DHC( = 90 độ)
=> tam giác ADK= tam giác HDC( g.c.g)
=> AK=HC( 2 cạnh tương ứng)
Mà BA= BH( tam giác ABD= tam giác BDH)
BA+ AK= BK , BH+HC= BC
=> BK=BC
=> tam giác KBC cân tại B( đpcm)
24 tháng 4 2018
a) Xét tam giacd ABD và tam giác HBD có :
góc ABD = góc HBD ( vì BD là tia phân giác )
BD : cạnh chung
Góc BAD = góc BHD = 90 độ
=> tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AD = DH ( cặp cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác HDC có :
góc DHC = 90 độ ( vì kề bù với góc BHD = 90 độ )
=> DC > DH ( vì DC là cạnh đối diện với góc vuông )
mà AD = DH ( câu a)
=> AD < DC ( đpcm )
c) Vì AB = BH ( vì tam giác ABD = tam giác HBD )
=> tam giác ABH cân
Xét tam giác ADK và tam giác HDC có
AD = DH ( vì tam fiacs ABD = tam giác HBD )
góc KAD = góc CHD = 90
Góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh )
=> tam giác ADK = tam giác HDC ( g-c-g )
=> AK = HC ( cặp cạnh tương ứng )
mà AB + AK = BK
BH + CH = BD
Mà AB = BH (cmt )
=> BK = BC
=> tam giác KBC cân (đpcm )
26 tháng 6 2022
a: Xét ΔBAD vuông tai A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: AD=HD
b: ta có: AD=HD
mà HD<DC
nen AD<DC
c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tạiA có
BH=BA
góc HBK chung
Do đó:ΔBHK=ΔBAC
Suy ra BK=BC
hay ΔBKC cân tại B
8 tháng 3 2022
a: BC=15cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó:ΔBAD=ΔBHD
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
Do đó:ΔADK=ΔHDC
Suy ra: DK=DC và AK=HC
d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC
nên AH//KC
TM
11 tháng 3 2015
a) Xét \(\Delta\)vuông BAD và \(\Delta\)vuông BHD có :
Góc BAD = góc BHD ( = 900 )
BD chung
Góc ABD = góc HBD ( BD là tia phân giác )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BHD (cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AD = DH ( cặp cạnh tương ứng ) (1)
b) Xét tam giác DHC :
Góc DHC = 900 > góc C
\(\Rightarrow\)DC > DH ( quan hệ giữa góc và cạnh đối nhau ) (2)
Từ (1) , (2) \(\Rightarrow\)DC > AD
c) theo chứng minh câu a có :
Tam giác BAD = tam giác BHD
\(\Rightarrow\) BA = BC
Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
Góc KAD = góc CHD ( = 900 )
AD = DH ( cm câu a)
Góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\)tam giác ADK = tam giác HDC
\(\Rightarrow\)AK = HC ( cặp cạnh tương ứng )
Ta có :
BK = BA + AK
BC = BH + HC
mà BA = BH ; AK = HC
\(\Rightarrow\)BK = BC
\(\Rightarrow\) tam giác KBC cân
Y
29 tháng 4 2016
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D
a) Xét ΔBDA vuông tại A và ΔBDH vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔBDA=ΔBDH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔBDA=ΔBDH(cmt)
nên DA=DH(hai cạnh tương ứng)
mà DH<DC(ΔDHC vuông tại H)
nên DA<DC