Question

[MC Minh]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.

a. Chứng minh: AD = HD                                                          

b. So sánh độ dài cạnh AD và DC                                                                 c. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.  

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔBAD vuông tai A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: AD=HD

b: ta có: AD=HD

mà HD<DC

nen AD<DC

c: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tạiA có

BH=BA

góc HBK chung

Do đó:ΔBHK=ΔBAC
Suy ra BK=BC

hay ΔBKC cân tại B