giá trị nhỏ nhất M=x2 - 6x + 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VV
1
30 tháng 1 2018
A+1 = x^2+6x+9/x^2+1 = (x+3)^2/x^2+1 >= 0
=> A >= -1
Dấu "=" xảy ra <=> x+3=0 <=> x=-3
Vậy GTNN của A = -1 <=> x=-3
Tk mk nha
22 tháng 11 2023
Bài 1:
a: \(A=x^2+2x+4\)
\(=x^2+2x+1+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+3>=3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
Vậy: \(A_{min}=3\) khi x=-1
b: \(B=x^2-20x+101\)
\(=x^2-20x+100+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1>=1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-10=0
=>x=10
Vậy: \(B_{min}=1\) khi x=10
c: \(C=x^2-2x+y^2+4y+8\)
\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+3\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>=3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1=0 và y+2=0
=>x=1 và y=-2
Vậy: \(C_{min}=3\) khi (x,y)=(1;-2)
Bài 2:
a: \(A=5-8x-x^2\)
\(=-\left(x^2+8x\right)+5\)
\(=-\left(x^2+8x+16-16\right)+5\)
\(=-\left(x+4\right)^2+16+5=-\left(x+4\right)^2+21< =21\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+4=0
=>x=-4
b: \(B=x-x^2\)
\(=-\left(x^2-x\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}< =\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)
=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
c: \(C=4x-x^2+3\)
\(=-x^2+4x-4+7\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
d: \(D=-x^2+6x-11\)
\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9+2\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2< =-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0
=>x=3
M
3
13 tháng 6 2023
1:
=x^2-6x+9-4=(x-3)^2-4>=-4
Dấu = xảy ra khi x=3
3: =-y^2-4y-4+13
=-(y+2)^2+13<=13
Dấu = xảy ra khi y=-2
4: D=x^2-8>=-8
Dấu = xảy ra khi x=0
Ta có M = x2 - 6x + 8 = x2 - 6x + 9 - 1 = (x - 3)2 - 1 \(\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3= 0
<=> x = 3
Vậy Min M = -1 <=> x = 3
Trả lời:
\(M=x^2-6x+8=\left(x^2-2.x.3+3^2\right)-1=\left(x-3\right)^2-1\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-1\ge-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của M = - 1 khi x = 3