Question

[Chi]

Tam giác ABC với đường tròn ( I) tiếp xúc với các cạnh BC , CA, AB lần lượt tại D và E . CMR : Nếu AB<AC thì BE<CD

Answer 1

[Yen Nhi]

Vì AB < AC nên trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AB = AF

=> Tam giác ABF cân tại A

Ta có: AD = AE => BD = FE => BDEF là hình thang cân => BE = FD

Xét: Tam giác ABF cân tại A, ta có: AFB là góc ở đáy nên là góc nhọn

=> \(\widehat{AFD\:}\)là góc nhọn

=> \(\widehat{DFC}\)là góc tù

Vậy: CD > FD = BE