Tính nhanh:\(\frac{1023}{2^1+2^2+2^3+...+2^{10}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2018
\(\frac{1023}{2^1+2^2+.........+2^{10}}=\frac{1023}{2\left(1+2+2^2+...........+2^9\right)}\)
\(A=1+2+2^2+...............+2^9\)
\(2A=2+2^2+2^3+...........2^{10}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+..............+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+...........+2^9\right)\)
\(A=2^{10}-1=1023\)
\(\Rightarrow A=2^{10}-1=\frac{1023}{2.1023}=\frac{1}{2}\)
30 tháng 1 2020
Ta có: \(2^{10}=1024\)
Đặt \(A=2+2^2+...+2^{10}\)và \(B=\frac{1023}{2+2^2+...+2^{10}}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(A=2^{11}-2\)
Thay A vào B, ta có: \(B=\frac{2^{10}-1}{2^{11}-2}=\frac{2^{10}-1}{2\left(2^{10}-1\right)}=\frac{1}{2}\)
Vậy B= 1/2
28 tháng 2 2018
\(=\frac{12}{7}\cdot\frac{3}{4}-\frac{6}{7}\cdot\frac{4}{3}+\frac{6}{7}\)
\(=\frac{6}{7}\left(\frac{3}{2}-\frac{4}{3}+1\right)\)
\(=\frac{6}{7}\left(\frac{1}{6}+1\right)=\frac{6}{7}\cdot\frac{7}{6}=1\)
2.
\(=2017\cdot2018\cdot\left[\left(2016\cdot2018\right)-\left(2016\cdot2017\right)\right]\)
\(=2017\cdot2018\cdot2016\left(2018-2017\right)=2016\cdot2017\cdot2018\)
3.
\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)....\left(\frac{1}{100}-1\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot....\cdot\frac{99}{100}\)
\(=\frac{1}{100}\)
4.
\(=\frac{1+2+2^2+2^4+...+2^9}{2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^9\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\)
28 tháng 2 2018
mình chỉ làm được câu 3 thôi
có \(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)....\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=\frac{-1}{2}\times\frac{-2}{3}\times....\times\frac{-99}{100}\)
\(=\frac{\left(-1\right)\left(-2\right)....\left(-99\right)}{2\times3\times....\times100}\)
\(=\frac{-\left(1\times2\times....\times99\right)}{2\times3\times....\times100}\)
\(=\frac{-1}{100}\)
JS
14 tháng 2 2018
d, \(\frac{1023}{2^1+2^2+...+2^{10}}\)
\(\text{Đặt}:S=2^1+2^2+...+2^{10}\)
\(2S=2.\left(2^1+2^2+..+2^{10}\right)\)
\(2S=2^2+2^3+..+2^{11}\)
\(S=2S-S=\left(2^2+2^3+...+2^{11}\right)-\left(2^1+2^2+...+2^{10}\right)\)
\(S=2^{11}-2^1=2^{11}-1\)
Thay S vào biểu thức \(\frac{1023}{2^1+2^2+...+2^{10}}\),ta được
\(\frac{1023}{2^{11}-1}=\frac{1023}{2047}\)
Vậy ......
19 tháng 2 2017
cộng hết tất cả 1/1+2+3+.....+10 thì ta chỉ cần cộng 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 là xong rồi tự tính
19 tháng 2 2017
\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+.............+\frac{1}{1+2+3+......+10}\)
= \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+..............+\frac{1}{45}\)
Đến đây bạn làm tiếp nhé
NL
0
CH
1
BA
15 tháng 2 2020
\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+10}\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{55}\)
\(=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{110}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3\cdot4}+.....+\frac{1}{10\cdot11}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=2\cdot\frac{9}{22}\)
\(=\frac{9}{11}\)
Bạn tham khảo nhé !
Câu hỏi của phannhuanh - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM
Hok tốt
\(\frac{1023}{2+2^2+2^3+...+2^{10}}\)
Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{11}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^2+2^3+2^4+...+2^{11}-2-2^2-2^3-...-2^{10}\)
\(A=2^{11}-2=2046\)
\(\Rightarrow\frac{1023}{2+2^2+2^3+...+2^{10}}=\frac{1023}{2046}=\frac{1}{2}\)