Question

[Từ Bảo]

Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy sau

A)1/1*2 ;1/2*3 ;1/3*4 ;1/4*5 ; ...

B)1/6;1/66;1/176;1/336;...

Answer 1

[Yeutoanhoc]

`A)1/(1.2)+1/(2.3)+....+1/(100.101)`

`=1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101`

`=1-1/101=100/101`

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)