K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
24 tháng 6 2021

Với \(x=0\)thì \(0!=1\ne0\)nên \(x=0\)không là nghiệm.

Với \(x\ge1\)thì \(x=x!=\left(x-1\right)!.x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)!=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\).

24 tháng 6 2021

Trả lời nhanh mk k cho

3 bn đầu tiên nha

Ai mà thấy thì vui lòng k đúng cho mk

~HT~

5 tháng 5 2021

tìm cả đk giúp mik vs

NV
5 tháng 5 2021

ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{2-x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{\left(x+2\sqrt{x}\right).x.\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+2\sqrt{x}\right)}=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\)

b.

\(x=4+2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}+1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1-1}=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{6+4\sqrt{3}}{3}\)

c.

Để \(\sqrt{A}\) xác định \(\Rightarrow\sqrt{x}-1>0\Rightarrow x>1\)

Ta có:

\(\sqrt{A}=\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-4+4}=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}-1}+4}\ge\sqrt{4}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}-2=0\Rightarrow x=4\)

13 tháng 12 2017

Theo đề, ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\)và \(x-y=-7\)

Theo TC dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1.2=-2\\y=-1.-5=5\end{cases}}\)

13 tháng 12 2017

a.x=12 ,y=16

a. ĐKXĐ: x \(\ne\pm3\)

b. M = \(\frac{3}{x-3}+\frac{6x}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}\)

\(\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\frac{3x+9+6x+x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) = \(\frac{9+6x+x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)\(\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x+3}{x-3}\)

c. M = 0 hay \(\frac{x+3}{x-3}=0\) => x + 3 = 0 <=> x = -3 (Loại)

9 tháng 10 2021

\(x+\dfrac{1}{x}=3\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3=27\\ \Leftrightarrow x^3+\left(\dfrac{1}{x}\right)^3+3x\cdot\dfrac{1}{x}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=27\\ \Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+3\cdot3=27\\ \Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}=18\)

Ta có: \(\left(x-5\right)^2-\left(x+1\right)\left(1-x\right)=10\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25+x^2-1-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+14=0\)

\(\text{Δ}=10^2-4\cdot1\cdot14=44\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{10+2\sqrt{11}}{2}=5+\sqrt{11}\\x_2=\dfrac{10-2\sqrt{11}}{2}=5-\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)

23 tháng 8 2021

\(\left(x-5\right)^2-\left(x+1\right)\left(1-x\right)=10\Rightarrow x^2-10x+25-\left(1-x^2\right)-10=0\Leftrightarrow2x^2-10x+14=0\Leftrightarrow x^2-5x+7=0\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\)(vô lý do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\))

Vậy \(x\in\varnothing\)

29 tháng 12 2021

\(a,ĐK:x\ne\pm3\\ Sửa:M=\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{9-3x^2}{x^2-9}\\ M=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x+9-3x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x-3}\\ b,x=2\Leftrightarrow M=\dfrac{3}{2-3}=-3\\ c,M\in Z\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\left(tm\right)\)