Question

[Đỗ Quỳnh Anh]

Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau tối giản:

 a) 15n+1/30n+1. ;  b) 12n+1/30n+2. ;  c)8n+5/6n+4  ;  d)2n+3/4n+8 

Answer 1

[Hồ Thu Giang]

a, Gọi ƯCLN(15n+1; 30n+1) là d. Ta có:

15n+1 chia hết cho d => 2(15n+1) chia hết cho d => 30n+2 chia hết cho d

30n+1 chia hết cho d

=> 30n+2-(30n+1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(15n+1; 30n+1) = 1

=> \(\frac{15n+1}{30n+1}\)tối giản (Đpcm)

Các phần sau tương tự