Question

[hot girl la ai]

Chứng minh rằng tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

Answer 1

[Không Tên]

Gọi 3 số tự nhiên đó là:  \(n-1;\)\(n;\)\(n+1\)  (\(n\ge1;\)\(n\in N\))

Tích 3 số là:   \(A=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

• Nếu:  \(n=3k\)thì:   \(A⋮3\)
• Nếu:  \(n=3k+1\)thì:  \(n-1=3k+1-1=3k\)\(⋮\)\(3\)\(\Rightarrow\)\(A⋮3\)
• Nếu:   \(n=3k+2\)thì:  \(n+1=3k+2+1=3k+3\)\(⋮\)\(3\)\(\Rightarrow\)\(A⋮3\)

Vậy tích 3 số tự nhoeen liên tiếp luôn chia hết cho 3

Answer 2

[Uyên]

trong 3 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2           (1)

trong 3 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 3               (2)

(2; 3) = 1                             (3)

(1)(2)(3) => tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6