K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Dùng cái đầu đi ạ

21 tháng 2 2019

Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:

\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)

=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)

Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>

21 tháng 2 2019

\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)

\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)

             \(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)

             \(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)

            \(\Leftrightarrow a=1\)

           \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)

8 tháng 11 2017

a) Đặt \(\sqrt{x}=a\)                 \(ĐKXĐ:x\ge9\)

           \(\sqrt{x-9}=b\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}2a^2+b=21\\a^2-b^2=9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a^2+b=21\\a^2=9+b^2\end{cases}}}\)

Thay \(a^2=9+b^2\)vào\(2a^2+b=21\), ta có:

\(2b^2+18+b=21\)

\(\Leftrightarrow2b^2+b-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2b^2-2b\right)+\left(3b-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(2b+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b-1=0\\2b+3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\2b=-3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-9}=1\\2\sqrt{x-9}=-3\end{cases}}}\)

Mà \(\sqrt{x-9}\ge0\), suy ra 

\(\sqrt{x-9}=1\)

\(\Rightarrow x-9=1\)

\(\Leftrightarrow x=10\)(thỏa mãn)

Vậy \(x=10\)

3 tháng 7 2019

\(\frac{2x+3}{3y-2}=1\Rightarrow2x+3=3y-2\Rightarrow2x-3y=-5\)\(\left(1\right)\)

\(3\left(3y+2\right)-4\left(x-2y\right)=0\)

\(\Rightarrow9y+6-4x+2y=0\)

\(\Rightarrow5x+2y=-6\)\(\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

\(\hept{\begin{cases}2x-3y=-5\\5x+2y=-6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10x-15y=-25\\10x+4y=-12\end{cases}}}\)

Trừ xuống ta có : \(-19y=13\Rightarrow y=-\frac{13}{19}\)

\(\Rightarrow x=...\)

1 tháng 1 2021

Từ pt (2) ta có \(x^4-4x^3-4yx^2+4x^2+y^2+2xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x^3+4x^2\right)-4\left(x^2-2x\right)y+4y^2-3y^2-6xy=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-2y\right)^2=3y^2+6xy\)

Hệ pt đã cho trở thành: \(\hept{\begin{cases}x^2+2xy-2x-y=0\\\left(x^2-2x-2y\right)^2=3y^2+6xy\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=x^2+2xy-2x\left(3\right)\\y^2\left(1+2x\right)^2=3y\left(y+2x\right)\left(4\right)\end{cases}}\)

Từ (4) ta có: \(2y\left(2xy+2x^2-3x-y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\2xy+2x^2-3x-y=0\end{cases}}\)

 + Với y=0 thì từ (3) ta có: \(x^2-2x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

+ Với \(2xy+2x^2-3x-y=0\Rightarrow y=2xy+2x^2y-3x\)thay vào (3) có \(x\left(2xy-x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=0\\y=\frac{x+1}{2x}\left(x\ne0\right)\end{cases}}\)

Thay \(y=\frac{x+1}{2x}\left(x\ne0\right)\)vào pt(3) ta có: \(\left(x-1\right)\left(2x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)

Vậy hệ pt đã cho có 3 nghiệm (x;y)=(0;0),(2;0),(1;1)