\(\sqrt{8x+13+4\sqrt{2x+3}}+\sqrt{2x+7-3\sqrt{2x+3}}=9\)
Giải PT
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
S
16 tháng 10 2019
\(đk:x\ge\frac{-3}{2}\)
\(\sqrt{8x+13+4\sqrt{2x+3}}+\sqrt{2x+7-4\sqrt{2x+3}}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(2x+3\right)+4\sqrt{2x+3}+1}+\sqrt{2x+3-4\sqrt{2x+3}+4}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2\sqrt{2x+3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x+3}+2\right)^2}=9\)
\(\Leftrightarrow|2\sqrt{2x+3}+1|+|\sqrt{2x+3}+2|=9\Leftrightarrow3\sqrt{2x+3}=6\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=2\Leftrightarrow2x+3=4\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(\text{thỏa mãn}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2021
a.
ĐKXĐ: \(1\le x\le7\)
\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=7-x\\x-1=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2021
b. ĐKXĐ: ...
Biến đổi pt đầu:
\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)^2=\sqrt{y-1}-\sqrt{x}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\ge0\\\sqrt{y-1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2b^2-b^4=b-a\)
\(\Leftrightarrow b^2\left(a+b\right)\left(a-b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(b^2\left(a+b\right)+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{y-1}\Rightarrow y=x+1\)
Thế vào pt dưới:
\(3\sqrt{5-x}+3\sqrt{5x-4}=2x+7\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-\sqrt{5x-4}\right)+7-x-3\sqrt{5-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x^2-5x+4\right)}{x+\sqrt{5x-4}}+\dfrac{x^2-5x+4}{7-x+3\sqrt{5-x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+4\right)\left(\dfrac{3}{x+\sqrt{5x-4}}+\dfrac{1}{7-x+3\sqrt{5-x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
NK
3
N
17 tháng 9 2021
\(1.\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)
\(\sqrt{\left(4-x\right)^2}=4-x\)
\(4-x-4+x=0\)
= 0 phương trình vô nghiệm.
\(2.\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)
\(\)\(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=2x-3\)
\(2x-3-2x+3=0\)
= 0 phương trình vô nghiệm.
17 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\sqrt{16-8x+x^2}=4-x\)
\(\Leftrightarrow\left|4-x\right|=4-x\)
hay \(x\le4\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x^2-12x+9}=2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2x-3\)
hay \(x\ge\dfrac{3}{2}\)
AY
2
AT
25 tháng 7 2018
đkxđ: x≥\(-\dfrac{1}{2}\)
\(\sqrt{18x+9}-\sqrt{8x+4}+\dfrac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}+\dfrac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(3-2+\dfrac{1}{3}\right)\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\Leftrightarrow2x+1=9\Leftrightarrow x=4\)
vậy x = 4
25 tháng 7 2018
Bình phương 2 vế ,ta có:
\(26x+13+\dfrac{1}{9}\left(2x+1\right)-2\sqrt{9.4\left(2x+1\right)^2}-2.\dfrac{1}{3}\sqrt{4\left(2x+1\right)^2}+2.\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(2x+1\right)^2}=16\) \(\dfrac{236}{9}x+\dfrac{118}{9}-2.6.\left(2x+1\right)-\dfrac{2}{3}.2.\left(2x+1\right)+\dfrac{2}{3}.3.\left(2x+1\right)=16\)
\(\dfrac{236}{9}x+\dfrac{118}{9}-24x-12-\dfrac{8}{3}x-\dfrac{4}{3}+4x+2=16\)
\(\dfrac{32}{9}x+\dfrac{16}{9}=16\)
\(\dfrac{16}{9}\left(2x+1\right)=16\)
\(2x+1=9\Rightarrow2x=8\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4
NA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq -3,5$
PT \(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+7}-1)+(\sqrt[3]{x+4}-1)+(x^2+8x+15)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{2(x+3)}{\sqrt{2x+7}+1}+\frac{x+3}{\sqrt[3]{(x+4)^2}+\sqrt[3]{x+4}+1}+(x+3)(x+5)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+3)\left[\frac{2}{\sqrt{2x+7}+1}+\frac{1}{\sqrt[3]{(x+4)^2}+\sqrt[3]{x+4}+1}+(x+5)\right]=0\)
Với $x\geq -3,5$ dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông $>0$
Do đó: $x+3=0$
$\Leftrightarrow x=-3$ (thỏa mãn)
3 tháng 9 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
LN
0
PH
1
25 tháng 11 2018
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}\right)^2+2\sqrt{2x-3}\cdot1+1^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}\right)+2\sqrt{2x-3}\cdot4+4^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}+1+\sqrt{2x-3}+4=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
truoc cai can trong can thu 2 la 4 dung ko?