Cho tam giác vuông FEI vuông tại E, đường cao EQ. Biết EQ = 2cm, FI = 5cm. Tính tổng độ dài hai cạnh góc vuông. Mọi người giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔEIF vuông tại E có EQ là đường cao ứng với cạnh huyền FI, ta được:
\(EQ^2=QF\cdot QI\)
\(\Leftrightarrow QF\cdot QI=2^2=4\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow QF\cdot\left(5-QF\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow5QF-QF^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow QF^2-5QF+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}QF=1\left(cm\right)\\QF=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}QI=4\left(cm\right)\\QI=1\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}EI^2=QI\cdot FI=4\cdot5=20\left(cm\right)\\EI^2=QI\cdot FI=1\cdot5=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}EI=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\EI=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}EF^2=FQ\cdot FI=1\cdot5=5\left(cm\right)\\EF^2=FQ\cdot FI=4\cdot5=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}EF=\sqrt{5}\left(cm\right)\\EF=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow EI+EF=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)
b: \(BH=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
a: Đề sai rồi bạn
a.=> BC = BH + CH = 1 + 3 = 4 cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB
\(AB^2=HB^2+AH^2\)
\(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}cm\)
áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AHC
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(AC=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}cm\)
Tổng độ dài 2 cạnh góc vuông thứ nhất và thứ hai là :
35 - 5 = 30 (cm)
Cạnh góc vuông thứ nhất dài là :
30 : (2+3) x 2 = 12 (cm)
Cạnh góc vuông thứ hai dài là :
30 - 12 = 18 (cm)
Diện tích của tam giác vuông ABC là :
18 x 12 : 2 = 108 (cm2)
Đáp số : 108 cm2
Tk mk nha
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
Gọi độ dài cạnh góc vuông 1 là x
=>Độ dài cạnh góc vuông 2 là x+2
Theo đề, ta có: x^2+x^2+4x+4=5^2=25
=>2x^2+4x-21=0
=>x=(-2+căn 46)/2
=>Độ dài cạnh góc vuông 2 là (2+căn 46)/2
Độ dài đường cao là:
\(\dfrac{\left(-2+\sqrt{46}\right)\left(2+\sqrt{46}\right)}{2}:5=\dfrac{46-4}{2}:5=\dfrac{42}{10}=4,2\)
Cái kết quả á nó là bằng 0 á